Innhold
Punktet om diskontinuitet refererer til det punktet hvor en matematisk funksjon ikke lenger er kontinuerlig. Dette kan også beskrives som et punkt der funksjonen er udefinert. Hvis du går i en Algebra II-klasse, er det sannsynlig at du på et bestemt punkt i læreplanen din må finne poenget med diskontinuitet. Det er flere metoder for å gjøre det, men alle av dem krever forståelse av algebra og forenkling eller balansering av ligninger.
Definere poeng av diskontinuitet
Et diskontinuitetspunkt er et udefinert punkt eller et punkt som ellers er uoverensstemmende med resten av en graf. Det vises som en åpen sirkel på grafen, og den kan komme på to måter. Den første er at en funksjon som definerer grafen, kommer til uttrykk gjennom en ligning der det er et punkt i grafen der (x) tilsvarer en viss verdi der grafen ikke lenger følger den funksjonen. Disse uttrykkes på en graf som en blank flekk eller et hull. Det er flere mulige punkter for diskontinuitet, som hver oppstår på sin egen unike måte.
Avtakbar diskontinuitet
Ofte kan du skrive en funksjon på en slik måte at du vet at det er et poeng av diskontinuitet. I andre situasjoner, når du forenkler uttrykket, vil du oppdage at (x) tilsvarer en viss verdi, og på den måten vil du oppdage diskontinuiteten. Ofte kan du skrive ligninger på en slik måte at de ikke antyder noen diskontinuitet, men du kan sjekke ved å forenkle uttrykket.
Holes
En annen måte du finner punkter med diskontinuitet er ved å legge merke til at telleren og nevneren til en funksjon har samme faktor. Hvis funksjonen (x-5) forekommer i både telleren og nevneren til en funksjon, kalles det et "hull." Dette fordi disse faktorene indikerer at funksjonen på et tidspunkt vil være udefinert.
Hopp eller essensiell diskontinuitet
Det er en ekstra type diskontinuitet som kan bli funnet i en funksjon kjent som "hoppdiskontinuitet." Disse diskontinuitetene blir til når grafikken på venstre og høyre side av grafen er definert, men ikke i enighet, eller den vertikale asymptoten er definert på en slik måte at en sides grenser er uendelige. Det er også muligheten for at selve grensen ikke eksisterer per definisjonen av funksjonen.