Innhold
"Hill-koeffisient" høres ut som et begrep som angår brattheten til en karakter. Faktisk er det et begrep innen biokjemi som angår oppførselen til binding av molekyler, vanligvis i levende systemer. Det er et enhetsløst tall (det vil si at det ikke har noen måleenheter som meter per sekund eller grader per gram) som korrelerer med kooperativiteten av bindingen mellom molekylene som undersøkes. Verdien er empirisk bestemt, noe som betyr at den er estimert eller avledet fra en graf over relaterte data i stedet for å bli brukt selv til å bidra til å generere slike data.
Sagt annerledes er Hill-koeffisienten et mål på i hvilken grad den bindende atferden mellom to molekyler avviker fra hyperbolsk forhold forventet i slike situasjoner, der hastigheten på bindingen og etterfølgende reaksjon mellom et par molekyler (ofte et enzym og dets underlag) opprinnelig stiger veldig raskt med økende substratkonsentrasjon før hastighet-konsentrasjonskurven flater ut og nærmer seg en teoretisk maksimum uten helt å komme dit. Grafen til et slikt forhold ligner heller den øvre venstre kvadrant av en sirkel. Grafene for hastighet-kontra-konsentrasjonskurver for reaksjoner med høye Hill-koeffisienter er i stedet sigmoidal, eller s-formet.
Det er mye å pakke ut her om grunnlaget for Hill-koeffisienten og relaterte vilkår og hvordan man kan gjøre det å bestemme verdien i en gitt situasjon.
Enzymkinetikk
Enzymer er proteiner som øker hastigheten for bestemte biokjemiske reaksjoner med enorme mengder, slik at de kan fortsette hvor som helst fra tusenvis av ganger raskere til tusenvis av billioner ganger raskere. Disse proteinene gjør dette ved å senke aktiveringsenergien Een av eksoterme reaksjoner. En eksoterm reaksjon er en der varmeenergi frigjøres og som derfor har en tendens til å fortsette uten hjelp utenfra. Selv om produktene har en lavere energi enn reaktantene i disse reaksjonene, er imidlertid den energiske veien for å komme dit typisk ikke en jevn nedoverbakke. I stedet er det en "energihumpe" å komme over, representert av Een.
Se for deg at du kjører fra det indre av USA, omtrent 1 000 fot over havet, til Los Angeles, som ligger på Stillehavet og tydelig på havnivå. Du kan ikke bare kysten fra Nebraska til California, for i mellom ligger Rocky Mountains, motorveiene som krysser som klatrer til godt over 5000 meter over havet - og på noen steder klatrer motorveiene opp til 11.000 fot over havet. Tenk på et enzym som noe som kan redusere høyden på disse fjelltoppene i Colorado og gjøre hele reisen mindre vanskelig.
Hvert enzym er spesifikt for en bestemt reaktant, kalt a substratet i dette con. På denne måten er et enzym som en nøkkel, og underlaget det er spesifikt for er som låsen som nøkkelen er unikt designet for å åpne. Forholdet mellom substrater (S), enzymer (E) og produkter (P) kan være skjematisk representert ved:
E + S ⇌ ES → E + P
Den toveis pilen til venstre indikerer at når et enzym binder seg til det "tildelte" underlaget, kan det enten bli ubundet eller reaksjonen kan fortsette og resultere i produkt (er) pluss enzymet i sin opprinnelige form (enzymer blir bare endret midlertidig mens katalyserende reaksjoner). Den ensrettede pilen til høyre derimot, indikerer at produkter av disse reaksjonene aldri binder seg til enzymet som bidro til å skape dem når ES-komplekset skiller seg ut i komponentdelene.
Enzymkinetikk beskriver hvor raskt disse reaksjonene går til fullføring (det vil si hvor raskt produktet blir generert (som en funksjon av konsentrasjonen av enzym og substrat til stede, skrevet og. Biokjemikere har kommet med en rekke grafer av disse dataene for å lage det så visuelt meningsfylt som mulig.
Michaelis-Menten Kinetics
De fleste enzym-substratpar adlyder en enkel ligning kalt Michaelis-Menten-formelen. I det ovennevnte forholdet forekommer tre forskjellige reaksjoner: Kombinasjonen av E og S til et ES-kompleks, dissosiasjonen av ES til dets bestanddeler E og S, og konverteringen av ES til E og P. Hver av disse tre reaksjonene har sin egen rate konstant, som er k1, k-1 og k2, i den rekkefølgen.
Produktets utseendehastighet er proporsjonal med hastighetskonstanten for den reaksjonen, k2, og til konsentrasjonen av enzym-substratkompleks til stede når som helst. Matematisk er dette skrevet:
dP / dt = k2
Høyre side av dette kan komme til uttrykk i form av og. Avledningen er ikke viktig for nåværende formål, men dette gjør det mulig å beregne hastighetslikningen:
dP / dt = (k20) / (Km+)
Tilsvarende er reaksjonshastigheten V gitt ved:
V = Vmax/ (Km+)
Michaelis-konstanten Km representerer substratkonsentrasjonen som hastigheten fortsetter med sin teoretiske maksimale verdi.
Lineweaver-Burk-ligningen og tilsvarende plot er en alternativ måte å uttrykke den samme informasjonen og er praktisk fordi grafen er en rett linje i stedet for en eksponentiell eller logaritmisk kurve. Det er gjensidigheten til Michaelis-Menten-ligningen:
1 / V = (Km+) / Vmax = (Km/ Vmax) + (1 / Vmax )
Kooperativ binding
Noen reaksjoner adlyder ikke Michaelis-Menten-ligningen. Dette er fordi deres binding er påvirket av faktorer som ligningen ikke tar hensyn til.
Hemoglobin er proteinet i røde blodlegemer som binder seg til oksygen (O2) i lungene og transporterer det til vev som krever det for åndedrett. En enestående egenskap ved hemoglobin A (HbA) er at den deltar i samarbeidsbinding med O2. Dette betyr egentlig at ved meget høy O2 konsentrasjoner, slik som de som oppstår i lungene, har HbA en mye høyere affinitet for oksygen enn et standard transportprotein som overholder det vanlige hyperbolske protein-forbindelsesforholdet (myoglobin er et eksempel på et slikt protein). Ved veldig lav O2 konsentrasjoner, men HbA har en mye lavere affinitet for O2 enn et standard transportprotein. Dette betyr at HbA gabler ivrig O2 der den er rikelig og avgir like ivrig det der den er knapp - akkurat det som trengs i et oksygentransportprotein. Dette resulterer i den sigmoidale binding-mot-trykk-kurven sett med HbA og O2, en evolusjonær fordel uten at livet helt sikkert ville gå i et vesentlig mindre entusiastisk tempo.
Hill-ligningen
I 1910 utforsket Archibald Hill kinematikken til O2-hemoglobinbinding. Han foreslo at Hb hadde et spesifikt antall bindende nettsteder, n:
P + nL ⇌ PLn
Her representerer P trykket til O2 og L er forkortelse for ligand, som betyr alt som tar del i bindingen, men i dette tilfellet refererer det til Hb. Merk at dette ligner en del av substrat-enzym-produktligningen ovenfor.
Dissosiasjonskonstanten Kd for en reaksjon er skrevet:
n /
Mens brøkdelen av okkuperte bindingsseter ϴ, som varierer fra 0 til 1,0, er gitt av:
ϴ = n/ (Kd +n)
Å sette alt dette sammen gir en av mange former for Hill-ligningen:
log (ϴ /) = n log pO2 - logg P50
Hvor P50 er trykket der halvparten av O er2 bindende nettsteder på Hb er okkupert.
Hill-koeffisienten
Formen av Hill-ligningen som er gitt ovenfor er av den generelle formen y = mx + b, også kjent som helling-avskjæringsformelen. I denne ligningen er m linjenes helling og b er verdien til y hvor grafen, en rett linje, krysser y-aksen. Dermed er skråningen for Hill-ligningen ganske enkelt n. Dette kalles Hill-koeffisienten eller nH. For myoglobin er verdien 1 fordi myoglobin ikke binder kooperativt til O2. For HbA er den imidlertid 2,8. Jo høyere nH, jo mer sigmoidal kinetikk av reaksjonen som studeres.
Hill-koeffisienten er lettere å bestemme fra inspeksjon enn ved å gjøre de nødvendige beregningene, og en tilnærming er vanligvis tilstrekkelig.