Innhold
Lineær programmering er en gren av matematikk og statistikk som lar forskere bestemme løsninger på optimeringsproblemer. Lineære programmeringsproblemer er særegne ved at de er tydelig definert med tanke på en objektiv funksjon, begrensninger og linearitet. Egenskapene til lineær programmering gjør det til et ekstremt nyttig felt som har funnet bruk i anvendte felt som spenner fra logistikk til industriell planlegging.
optimalisering
Alle lineære programmeringsproblemer er optimaliseringsproblemer. Dette betyr at det sanne formålet med å løse et lineært programmeringsproblem er å maksimere eller minimere verdien. Dermed blir lineære programmeringsproblemer ofte funnet i økonomi, næringsliv, reklame og mange andre felt som verdsetter effektivitet og ressursbevaring. Eksempler på elementer som kan optimaliseres er overskudd, ressurserverv, fritid og nytteverdi.
linearitet
Som navnet antyder, har lineære programmeringsproblemer egenskapen til å være lineære. Imidlertid kan dette linearitetstrekket være misvisende, ettersom linearitet bare refererer til at variabler er den første kraften (og derfor ekskluderer kraftfunksjoner, firkantede røtter og andre ikke-lineære funksjoner). Linearitet betyr imidlertid ikke at funksjonene til et lineært programmeringsproblem bare er av en variabel. Kort sagt, linearitet i lineære programmeringsproblemer gjør at variablene kan forholde seg til hverandre som koordinater på en linje, unntatt andre former og kurver.
Objektiv funksjon
Alle lineære programmeringsproblemer har en funksjon som kalles “objektiv funksjon.” Objektivfunksjonen er skrevet i form av variablene som kan endres etter ønske (f.eks. Tidsbruk på en jobb, produserte enheter og så videre). Den objektive funksjonen er den løseren av et lineært programmeringsproblem ønsker å maksimere eller minimere. Resultatet av et lineært programmeringsproblem vil bli gitt når det gjelder objektivfunksjonen. Den objektive funksjonen er skrevet med store bokstaver "Z" i de fleste lineære programmeringsproblemer.
begrensninger
Alle lineære programmeringsproblemer har begrensninger for variablene i objektivfunksjonen. Disse begrensningene har form av ulikheter (f.eks. "B <3" der b kan representere enhetene av bøker skrevet av en forfatter per måned). Disse ulikhetene definerer hvordan den objektive funksjonen kan maksimeres eller minimeres, idet de sammen bestemmer “domenet” der en organisasjon kan ta beslutninger om ressurser.