Mange matematikklasser og standardiserte tester, for eksempel ACT og SAT, vil kreve at du finner en trekants vinkler og sider. Trekanter kan kategoriseres som høyre (med en 90-graders vinkel) eller skrå (ikke-høyre); som liksidige (3 like sider og 3 like vinkler), likeartede (2 like sider, 2 like vinkler) eller skalen (3 forskjellige sider, 3 forskjellige vinkler); og som lignende (2 eller flere trekanter som har alle vinkler like og alle sider proporsjonale). Strategien du bruker for å finne vinkler og sider avhenger av typen trekant og antall sider og vinkler du får.
Tegn og merk trekanten din i henhold til informasjonen du får.
Prøv geometri før trigonometri. Selv om du kan bruke trigg for å finne alle sider og vinkler, er geometri vanligvis raskere og enklere. Husk først summen av vinklene til en hvilken som helst trekant alltid er 180 grader. Hvis du kjenner to vinkler i en trekant, kan du alltid trekke summen fra 180 for å finne den tredje vinkelen. Hver vinkel i en sidesidig trekant er alltid 60 grader. For ensartede trekanter er det viktig å huske at de to like sidene vil vende mot de to like vinklene (så hvis vinkel A = vinkel B, side A = side B). For høyre trekanter, husk Pythagorean Theorem (summen av rutene på de to kortere sidene er lik kvadratet på hypotenusen, eller a² + b² = c²). For lignende trekanter, husk at sidene til lignende trekanter er proporsjonale og løser ved bruk av forhold (for eksempel vil forholdet mellom den første trekantens side a og side b være lik den andre trekantens side a og side b).
Bruk trigonometriske forhold for å finne manglende vinkler på høyre trekanter. De tre grunnleggende trigratforholdene er Sine = Opposite / Hypotenuse; Kosin = tilstøtende / hypotenuse; og tangent = motsatt / tilstøtende (huskes ofte med den mnemoniske enheten “SohCahToa”). Løs for den manglende vinkelen ved å bruke arcsin, arccos eller arctan-funksjonen til kalkulatoren (vanligvis merket som “sin-1”, “cos-1” og “tan-1”). For eksempel å finne vinkel A gitt den siden a = 3 og siden b = 4, siden tanA = 3/4, vil du legge inn arctan (3/4) i kalkulatoren din for å få vinkel A.
Bruk Cosines Law og / eller Sines Law for å finne manglende vinkler og sider av skrå (ikke-høyre) trekanter. Du må bruke Law of Cosines (c² = a² + b² - 2ab cosC) hvis du får 3 sider og 0 vinkler, eller hvis du får to sider og vinkelen motsatt den manglende siden. Sines Law (a / sinA = b / sinB = c / sinC) kan brukes når du vet lengden på den ene siden og dens motsatte vinkel og en annen side eller vinkel.
Sjekk svarene dine. Husk at den korteste siden vender mot den korteste vinkelen, og den lengste siden vil vende mot den lengste vinkelen (så hvis side a <side b <side c, så vinkel A <vinkel B <vinkel C). En annen måte å sjekke resultatene på er Triangle Inequality Theorem, som sier at enhver side av en trekant må være større enn forskjellen på de to andre sidene og mindre enn summen av de to andre sidene.