Innhold
- Lateral Area of a Cube
- Sideareal av en sylinder
- Lateral Area of a Prisma
- Lateral Area of a Square Pyramid
- Lateral Area of a Cone
Et tredimensjonalt faststoff sideområdet er overflaten på sidene, unntatt dens topp og bunn. For eksempel har en kube seks flater - dens sideoverflate er arealet på fire av disse sidene, siden den ikke inkluderer toppen og bunnen.
Lateral Area of a Cube
En kube har seks flater med like stort areal, og 12 kanter med samme lengde. En terning to baser - toppen og bunnen - er begge ruter og er parallelle med hverandre. Du kan finne sideområdet til et fast stoff med parallelle baser ved å multiplisere omkretsen til basen - lengden rundt kanten av basen - med faststoffhøyden. Omkretsen av en kuberbase er lik fire ganger lengden på en av kubkantene, s. Høyden på kuben er også lik s. Så sideområdet LA, er lik 4s multiplisert med s:
LA = 4s ^ 2
Ta en kube med kantene 3 inches lang. For å finne dets laterale område multipliserer du 4 ganger 3 ganger 3:
LA = 4 x 3 tommer x 3 tommer LA = 36 kvadratmeter
Sideareal av en sylinder
Et sylinders sideområde er området av rektangelet som vikler seg rundt sylinderens side. Dette er lik høyden på sylinderen, hganger ganger omkretsen til en av dens sirkulære baser. Sokkelenes omkrets er lik sylindens radius, rmultiplisert med 2 ganger pi. Så et sylinders sideområde bruker følgende formel:
LA = 2 x pi x r x h
Ta en sylinder med radius på 4 inches og høyde på 5 inches. Du finner sideareal som følger. Merk at pi er omtrent 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 tommer x 5 tommer LA = 125,6 kvadratmeter
Lateral Area of a Prisma
Et prisme lateralt område er lik en av basene er omkrets ganger høyden:
LA = p x h
Ta et trekantet prisme som er 10 tommer høyt, hvis trekantbaser har sidelengder på 3, 4 og 5 tommer. Omkretsen er lik summen av sidelengdene: 12 tommer. Så for å finne sideareal, vil du multiplisere 12 med 10:
LA = 12 tommer x 10 tommer LA = 120 kvadratmeter
Lateral Area of a Square Pyramid
En pyramide har bare en base, slik at du ikke kan bruke basen perimeter ganger høydeformelen. I stedet, et lateralt område av pyramider er lik halvparten av omkretsen av basen ganger pyramidene skrå høyde, s:
LA = 1/2 x p x s
Ta for eksempel en firkantet pyramide hvis base har sider på 7 tommer lang og med en skrå høyde på 14 tommer. Siden basen er en firkant, vil omkretsen være 4 ganger 7, 28:
LA = 1/2 x 28 tommer x 14 tommer LA = 196 kvadratmeter
Lateral Area of a Cone
Formelen for et kegle-lateralt område er den samme som pyramiden: LA = 1/2 x p x s hvor s er skråhøyden. Men siden en kjeglebase er en sirkel, løser du for dens omkrets ved hjelp av kjegleradius:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Gitt en kjegle med radius på 1 tomme og skrå høyde på 8 inches, kan du bruke denne formelen til å løse for sideområdet:
LA = 3,14 x 1 tomme x 8 tommer LA = 25,12 kvadratmeter