Innhold
- Betydning av grader av frihet
- Enkeltparameter med flere observasjoner
- Enkeltparameter, flere observasjoner fra to grupper
- Mer enn to grupper
Gradene av frihet i en statistisk beregning representerer hvor mange verdier involvert i beregningen din har frihet til å variere. Passende kalkulerte frihetsgrader er med på å sikre den statistiske gyldigheten av chi-square-tester, F-tester og t-tester. Du kan tenke på grader av frihet som et slags kontroll-og-balanse-mål, der hvert informasjonsstykke du estimerer har en tilknyttet "kostnad" for en grad av frihet.
Betydning av grader av frihet
Statistikk er designet for å definere og måle styrken i forholdet mellom forskernes faktiske observasjoner og parametrene som forsker ønsker å etablere. Gradene av frihet er avhengig av prøvestørrelse, eller observasjoner, og parametrene som skal estimeres. Gradene av frihet tilsvarer antall observasjoner minus antall parametere, slik at du får frihetsgrader med en større prøvestørrelse. Samtalen er også sant: når du øker antall parametere som skal estimeres, mister du frihetsgrader.
Enkeltparameter med flere observasjoner
Hvis du prøver å fylle ut ett manglende stykke informasjon, eller estimere en enkelt parameter, og du har tre observasjoner i prøven, vet du at frihetsgradene dine vil være lik prøvestørrelsen: tre minus antall parametere du estimerer - en - gir deg to frihetsgrader. For eksempel, hvis du har tre observasjoner for måling av stortå-lengde som alle legger opp til 15, og du vet at den første og den andre observasjonen er henholdsvis fire og seks, vet du at den tredje målingen må være fem. Denne tredje målingen har ikke frihet til å variere, mens de to første gjør det. Derfor er det to frihetsgrader i denne målingen.
Enkeltparameter, flere observasjoner fra to grupper
Det er litt annerledes å beregne frihetsgrader for stortå-lengder når du har flere stortåmålinger fra to grupper, sier tre fra menn og tre fra kvinner. Dette er den type situasjoner en t-test kan brukes til - når du vil vite om det er forskjeller i gjennomsnittlig stortå-lengde for disse gruppene. For å beregne frihetsgrader legger du til totalt antall observasjoner fra menn og kvinner. I dette eksemplet har du seks observasjoner, hvorfra du vil trekke fra antall parametere. Fordi du jobber med midler fra to forskjellige grupper her, har du to parametere; dermed er frihetsgradene dine seks minus to eller fire.
Mer enn to grupper
Beregning av frihetsgrader i mer komplekse analyser, for eksempel ANOVA eller flere regresjoner, avhenger av flere antakelser knyttet til de typene modeller. Chi-kvadrat frihetsgrader er lik produktet av antall rader minus en ganger antall kolonner minus en. Hver grad av frihetsberegning er avhengig av den statistiske testen den blir brukt til, og selv om beregningen typisk er ganske grei, kan det være en fordel å lage notatkort eller et raskt referanseark for å holde dem alle rett.