Hvordan beregne sammensatt tetthet

Innhold

• Tetthet definert
• Arkimedes prinsipp
• Masse, volum og tetthet: konverteringer og data av interesse
• Ujevn kontra enhetlig massedistribusjon
• Tetthet av sammensatte materialer
• Elastisk modul

Masse og tetthet - sammen med volum, konseptet som forbinder disse to mengdene, fysisk og matematisk - er to av de mest grunnleggende begrepene i fysisk vitenskap.Til tross for dette, og selv om masse, tetthet, volum og vekt er involvert i utallige millioner av beregninger over hele verden hver dag, er mange mennesker lett forvirret av disse mengdene.

tetthet, som i både fysiske og hverdagslige termer ganske enkelt refererer til en konsentrasjon av noe innenfor et gitt definert rom, vanligvis betyr "massetetthet", og dermed refererer det til mengde materie per volumenhet. Tallrike misoppfatninger florerer om forholdet mellom tetthet og vekt. Disse er forståelige og lett ryddes opp for de fleste med en gjennomgang som denne.

I tillegg er konseptet med sammensatt tetthet er viktig. Mange materialer består naturlig av eller er produsert av en blanding eller elementer eller strukturelle molekyler, hver med sin egen tetthet. Hvis du kjenner forholdet mellom individuelle materialer og hverandre i varen av interesse, og kan slå opp eller på annen måte finne ut deres individuelle tetthet, kan du bestemme komposittettheten til materialet som helhet.

Tetthet definert

Tetthet tildeles den greske bokstaven rho (ρ) og er ganske enkelt massen til noe delt på dets totale volum:

ρ = m / V

SI (standard internasjonale) enheter er kg / m³, siden kilogram og meter er SI-basenheter for henholdsvis masse og forskyvning ("avstand"). Imidlertid er gram per milliliter eller g / ml i mange virkelige situasjoner en mer praktisk enhet. Én ml = 1 kubikk centimeter (cc).

Formen på et objekt med et gitt volum og masse har ingen innvirkning på dens tetthet, selv om dette kan påvirke objektenes mekaniske egenskaper. Tilsvarende har to objekter med samme form (og derav volum) og masse alltid den samme tettheten uavhengig av hvordan den massen er fordelt.

En solid massesfære M og radius R med massen spredt jevnt over hele sfæren og en solid massesfære M og radius R med sin masse konsentrert nesten helt i et tynt ytre "skall" har samme tetthet.

Vanntetthet av vann (H₂O) ved romtemperatur og atmosfæretrykk er definert som nøyaktig 1 g / ml (eller tilsvarende 1 kg / L).

Arkimedes prinsipp

I dagene med det gamle Hellas, beviste Archimedes heller på en genial måte at når en gjenstand er nedsenket i vann (eller en hvilken som helst væske), er kraften den opplever lik massen til fortrengte vann ganger tyngdekraften (dvs. vekten av vannet). Dette fører til det matematiske uttrykket

m_obj - m_app = ρ_flV_obj

Med andre ord betyr dette at forskjellen mellom en målte masse og dens tilsynelatende masse når den er nedsenket, delt på væskens tetthet, gir volumet til den nedsenkede gjenstanden. Dette volumet blir lett sett når objektet er et regelmessig formet objekt som en kule, men ligningen kommer godt med for å beregne volumene av merkelig formede objekter.

Masse, volum og tetthet: konverteringer og data av interesse

A L er 1000 cm = 1000 ml. Akselerasjonen på grunn av tyngdekraften nær jordoverflaten er g = 9,80 m / s².

Fordi 1 L = 1000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, er det 1 000 liter på en kubikkmeter. Dette betyr at en masseløs kubeformet beholder 1 m på hver side kan inneholde 1 000 kg = 2 204 kilo vann, i overkant av et tonn. Husk at en meter er omtrent tre og en fjerdedel fot; vann er kanskje "tykkere" enn du trodde!

Ujevn kontra enhetlig massedistribusjon

De fleste gjenstander i den naturlige verdenen har massen ulik spredning over det rommet de opptar. Din egen kropp er et eksempel; Du kan bestemme massen din med relativt enkel bruk av en hverdagsskala, og hvis du hadde riktig utstyr, kunne du bestemme kroppens volum ved å senke deg ned i et badekar med vann og bruke Archimedes-prinsippet.

Men du vet at noen deler er mye tettere enn andre (for eksempel bein kontra fett), slik er det lokal variasjon i tetthet.

Noen gjenstander kan ha en enhetlig sammensetning, og dermed jevn tetthettil tross for at de er laget av to eller flere elementer eller forbindelser. Dette kan forekomme naturlig i form av visse polymerer, men vil sannsynligvis være en konsekvens av en strategisk produksjonsprosess, for eksempel karbonfiber sykkelrammer.

Dette betyr at du, i motsetning til tilfellet med en menneskekropp, ville få en prøve av materiale med samme tetthet uansett hvor i gjenstanden du hentet det fra eller hvor lite det var. I oppskriftsbetingelser er den "fullstendig blandet."

Tetthet av sammensatte materialer

Den enkle massetettheten av komposittmaterialer, eller materialer laget av to eller flere forskjellige materialer med kjente individuelle tettheter, kan utarbeides ved hjelp av en enkel prosess.

Si for eksempel at du får 100 ml væske som er 40 prosent vann, 30 prosent kvikksølv og 30 prosent bensin. Hva er tettheten av blandingen?

Du vet at for vann, ρ = 1,0 g / ml. Når du konsulterer tabellen finner du at ρ = 13,5 g / ml for kvikksølv og ρ = 0,66 g / ml for bensin. (Dette vil være et veldig giftig sammenkok for posten.) Følg fremgangsmåten ovenfor:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / ml.

Den høye tettheten av mercurys-bidrag øker blandingens totale tetthet godt over vann eller bensin.

Elastisk modul

I noen tilfeller, i motsetning til den forrige situasjonen hvor bare en sann tetthet søkes, betyr regelen om blanding for partikkelkompositter noe annerledes. Det er et teknisk anliggende som relaterer den generelle motstanden mot belastning av en lineær struktur som en bjelke til motstanden til dets individ fiber og matrise bestanddeler, da slike objekter ofte er strategisk konstruert for å samsvare med visse bærende krav.

Dette kommer ofte til uttrykk i form av parameteren kjent som elastisk modul E (også kalt Youngs modul, eller elastisitetsmodul). Den elastiske modulberegningen av komposittmaterialer er ganske enkel fra et algebraisk synspunkt. Først må du slå opp de individuelle verdiene for E av i en tabell som den i Ressursene. Med volumene V av hver komponent i den valgte prøven som er kjent, bruk forholdet

E_C = E_F V_F + E_M V_M ,

Hvor E_C er modulen til blandingen og abonnementene F og M referer til henholdsvis fiber- og matrikskomponenter.