Innhold
Sannsynligvis et av de mest berømte, eller beryktede beleiringsvåpnene - katapulten ble brukt til å kaste prosjektiler inn i en fiendens høyborg i et forsøk på å enten svekke forsvaret eller bryte viljen til de som var i innsiden. Fra et fysisk synspunkt er katapulten faktisk en enkel spak, med katapultarmen svingende på et hjulbakke til en tverrstang stopper armen og slipper projektilet som sitter i bøtten på enden av armen. Hvis du har tilgang til en katapult eller gjør en enkel en - å bestemme kraften til den, krever bare noen få målinger og noen enkle beregninger.
Bestemme kraften i katapulten
Begynn med å veie prosjektilet ditt. For de nødvendige beregningene som følger, er det best å registrere massen i kilogram.
Før du lanserer prosjektilet, må du komme i posisjon for å måle: hvor lang tid det tar armen å reise fra hvileposisjon til å treffe tverrstangen, hvor lang tid projektilet tar for å nå maksimal høyde, hvor langt prosjektilet går og hvor lang tid det tar å oppnå påvirkning . Siden katapulten beveger seg så høye hastigheter - kan det være lurt å ha en assistent med stoppeklokkeovertak en av tidsmålingene, bruk et videokamera for å fange katapulten i aksjon og ta målinger basert på videobehovet, eller bruk flere studier for å få alle datapunktene dine.
Bestem den opprinnelige horisontale hastigheten (Vh) ved bruk av prosjektilenes slagavstand (d) og hvor lang tid det tok å komme dit, forutsatt at prosjektilet beveget seg med samme horisontale hastighet ved påvirkning: (Th): Vh = d / Th . For eksempel er en avstand på 100 meter ved 10 sekunder: Vh = 100/10 = 10 meter per sekund.
Bestem den opprinnelige vertikale hastigheten (Vv) ved å bruke den tiden det tok prosjektilet å nå sin maksimale høyde (Tmax), tyngdesnaklingen (-9,8 meter / sekund ^ 2) og den vertikale hastigheten i maksimal høyde, som er null: Vv = 0 - (tyngdekraft * Tmax). Så hvis prosjektilet tok 5 sekunder å nå maksimal høyde: Vv = 0 - (-9,8 * 5 sekunder) = 49,4 meter / sekund.
For å bestemme totalhastighet (Vtotal) basert på horisontal hastighet (Vh) og vertikal hastighet (Vv) som bestemt i de to siste trinnene, bruker vi formelen: Vtotal = kvadratroten til (Vv kvadrat + Vh kvadrat). Ved å bruke tallene gitt i forrige trinn vil vi få: Vtotal = kvadratroten av (10 ^ 2 + 49.4 ^ 2) = kvadratroten til (100 + 2440) = omtrent 50 meter / sekund.
Deretter må vi bestemme akselerasjonen av prosjektilet vårt (Aproj) ved å ta den første hastigheten til prosjektilet (Vinitial) og dele det med tiden det tok å nå den hastigheten (Tinitial). Så hvis Tinitial er 0,25 sekunder: Aproj = Vinitial / Tinitial = 50 / 0,25 = 200 meter / sekund ^ 2.
Multipliser denne akselerasjonen (Aproj) med massen av prosjektilet (Mproj), og du har mengden kraft som katapult (Fcat) utøver på prosjektilet. Så hvis Mproj er 1 kilogram: Fcat = Mproj x Aproj = 1 x 200 = 200 kg * m / sekund ^ 2 = 200 Newton (en standard kraftenhet).