Innhold
I en geometrisk sekvens produseres hvert nummer i en serie med tall ved å multiplisere den forrige verdien med en fast faktor. Hvis det første tallet i serien er "a" og faktoren er "f", vil serien være a, af, af ^ 2, af ^ 3 og så videre. Forholdet mellom to tilstøtende tall vil gi faktoren. For eksempel i serien 2, 4, 8, 16 ... er faktoren 16/8 eller 8/4 = 2. En gitt geometrisk sekvens er definert av den første termen og forholdsfaktoren, og disse kan beregnes hvis du får nok informasjon om den sekvensen.
Skriv ned informasjonen du får om sekvensen. Du får kanskje det første begrepet i sekvensen ("a") og ett eller flere påfølgende tall i sekvensen. For eksempel kan den første termen være 1 og neste term 2. Eller du kan få et hvilket som helst tall i progresjonen, dens plassering i sekvensen og forholdsfaktoren ("f"). Et eksempel vil være at det andre tallet i sekvensen er 6 og faktoren 2.
Del det første begrepet, a, inn i det andre tallet i sekvensen, når dette er informasjonen du får. Dette vil gi deg forholdsfaktoren, f, for sekvensen. I eksempelprogresjonen som begynner med 1, 2, vil faktoren være lik 2/1 = 2. Sekvensen blir deretter definert som en rekke ord hvor hvert begrep er lik (a) og n er posisjonen til begrepet. Så den fjerde termen i eksemplet ville være (1) eller 8. Selve sekvensen vil være 1, 2, 4, 8, 16 ...
Beregn den første termen i sekvensen ved å bruke formelen a = t /, i tilfeller hvor du får et enkelt tall, t, og dens plassering i sekvensen, n, så vel som faktoren. Så hvis den andre termen i sekvensen (ved n = 2) er 6 og f = 2, a = 6 / = 3. Du har nå den første termen, 3, og faktoren, 2, som definerer sekvensen, så du kan skrive sekvensen som 3, 6, 12, 24 ...