Innhold
Enkelt sagt tegner en lineær ligning en rett linje på en vanlig x-y-graf. Ligningen inneholder to viktige opplysninger: skråningen og y-avskjæringen. Hellingets skilt forteller deg om linjen stiger eller faller når du følger den fra venstre til høyre: En positiv helling stiger, og en negativ faller. Hellingens størrelse styrer hvor bratt den stiger eller faller. Avskjæringen indikerer hvor linjen krysser den vertikale y-aksen. Du trenger algebraferdigheter for å tolke lineære ligninger.
Grafisk metode
Tegn en vertikal Y-akse og horisontal X-akse på grafpapiret. De to linjene skal møtes nær midten av papiret.
Få den lineære ligningen til formen Ax + By = C hvis den ikke allerede er i den formen. Hvis du for eksempel starter med y = -2x + 3, legger du til 2x på begge sider av ligningen for å få 2x + y = 3.
Sett x = 0 og løs ligningen for y. Ved å bruke eksemplet, y = 3.
Sett y = 0 og løse for x. Fra eksemplet, 2x = 3, x = 3/2
Plott poengene du nettopp oppnådde for x = 0 og y = 0. Eksemplets poeng er (0,3) og (3 / 2,0). Line linjalen opp på de to punktene og koble dem, og før linjen gjennom x- og y-akselinjene. Vær oppmerksom på at den har en bratt nedover skråning for denne linjen. Den avskjærer y-aksen ved 3, så den har en positiv begynnelse og fortsetter nedover.
Helling-avskjæringsmetode
Få den lineære ligningen til formen y = Mx + B, der M tilsvarer linjens helling. Hvis du for eksempel begynner med 2y - 4x = 6, legger du 4x til begge sider for å få 2y = 4x + 6. Del deretter gjennom med 2 for å få y = 2x + 3.
Undersøk ligningens helning, M, som er tallet med x. I dette eksemplet, M = 2. Fordi M er positiv, vil linjen øke fra venstre til høyre. Hvis M var mindre enn 1, ville skråningen være beskjeden. Siden skråningen er 2, er skråningen ganske bratt.
Undersøk ligningens avskjæring, B. I dette tilfellet, B = 3. Hvis B = 0, passerer linjen gjennom opprinnelsen, som er der x- og y-koordinatene møtes.Fordi B = 3, vet du at linjen aldri går gjennom opprinnelsen; den har en positiv begynnelse og bratt oppover skråning, stigende tre enheter for hver enhet av horisontal lengde