Hvordan finne fraksjonell overflod av en isotop

Innhold

• TL; DR (for lang; ikke lest)
• Beregning av relative overflod av to isotoper
• Prøveberegning
• Mer enn to isotoper

Hvert element i den periodiske tabellen har et unikt antall positivt ladede protoner i kjernen, men antallet nøytroner, som ikke har noen ladning, kan variere. Atomer av et element med forskjellige antall nøytroner er isotoper av dette elementet. Alle unntatt 20 elementer har mer enn en naturlig forekommende isotop, og noen elementer har mange. Tin (Sn), med 10 naturlige isotoper, er vinneren i denne kategorien. Nøytroner har samme masse som protoner, så forskjellige isotoper har forskjellige atommasser, og atomvekten til et element som er oppført i den periodiske tabellen er et gjennomsnitt av hver isotop multiplisert med dens overflod.

Atomvekt = ∑ (atommasse x relativ overflod)

Det er mulig å matematisk beregne fraksjonsforekomster for elementer med to isotoper basert på atommassene til isotopen, men du trenger laboratorieteknikker for elementer med mer enn to.

TL; DR (for lang; ikke lest)

Hvis et element har to isotoper, kan du finne fraksjonsforekomstene deres ved hjelp av matte. Ellers trenger du et massespektrometer.

Beregning av relative overflod av to isotoper

Tenk på et element med to isotoper av massene m₁ og M₂. Deres fraksjonsforekomster må være lik 1, så hvis overflaten av den første er x, er overfloden av den andre 1 - x. Dette betyr

Atomvekt = m₁x + m₂(1 - x).

Forenkle og løse for x:

x = (Atomvekt - m₂) ÷ (m₁ - m₂)

Mengden x er den fraksjonerte mengden av isotopen med masse m₁.

Prøveberegning

Klor har to naturlig forekommende isotoper: ³⁵Cl, med en masse på 34,9689 amu (atommasseenheter) og ³⁷Cl, med en masse på 36,9659 amu. Hvis atomvekten til klor er 35,46 amu, hva er fraksjonsforekomstene av hver isotop?

La x være brøkdelen av ³⁵Cl. I henhold til ligningen ovenfor, hvis vi lar massen av ³⁵Cl være m₁ og det av ³⁷Cl være m₂, vi får:

x = (35,46 - 36,9659) ÷ (34,9689 - 36,9659) = 0,5911 / 1,997 = -1,5059 / -1,997 = 0,756

Brøkdelen av ³⁵Cl er 0,756 og den av ³⁷Cl er 0,244.

Mer enn to isotoper

Forskere bestemmer relative forekomster av elementer med mer enn to isotoper i laboratoriet ved hjelp av en teknikk som kalles massespektrometri. De fordamper en prøve som inneholder elementet og bombarderer det med høyenergi-elektroner. Dette lader partiklene, som er dem rettet gjennom et magnetfelt som avleder dem. De tyngre isotoper blir mer avlede enn de lettere. Spektrometeret måler massen-til-ladningsforholdet til hver isotop som det oppdager, samt måler antall på hver og viser disse som en serie linjer, kalt et spektrum. Spektret er som et søylediagram som plotter forholdet mellom masse og ladning mot relativ overflod.