Med binomials utvider studentene begrepene med den vanlige folie-metoden. Prosessen for denne metoden innebærer å multiplisere de første begrepene, deretter de ytre begrepene, de indre begrepene og til slutt de siste begrepene. Imidlertid er Foil-metoden ubrukelig for å utvide trinomialer, selv om du kan multiplisere de første begrepene, overlapper de indre og siste begrepene, og hvis du multipliserer etter Foil-metoden, fjerner du en av faktorene som er nødvendige for å komme frem til riktig løsning. I tillegg er produktene til begrepene ganske lange, og sjansene for matematiske feil er store.
Undersøk trinomialet (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Multipliser de to første binomialene ved å bruke fordelingsegenskapen. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x og (3) x (4) = 12. Du bør ha et polynom som leser x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Kombiner lignende vilkår: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Multipliser den nye treenigheten med den siste binomialen fra det opprinnelige problemet med fordelingsegenskapen: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x og (5) x (12) = 60. Du bør ha et polynom som leser x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Kombiner lignende vilkår: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.