Innhold
Kontinuerlige og diskrete grafer representerer visuelt funksjoner og serier. De er nyttige i matematikk og naturfag for å vise endringer i data over tid. Selv om disse grafene utfører lignende funksjoner, er egenskapene ikke utskiftbare. Dataene du har og spørsmålet du vil svare på, vil diktere hvilken type graf du vil bruke.
Kontinuerlige grafer
Kontinuerlige grafer representerer funksjoner som er kontinuerlige langs hele domenet. Disse funksjonene kan evalueres når som helst langs tallinjen der funksjonen er definert. For eksempel er den kvadratiske funksjonen definert for alle reelle tall og kan evalueres i ethvert positivt eller negativt antall eller forhold derav. Kontinuerlige grafer har ingen entydigheter, flyttbare eller på annen måte, i sitt domene, og har grenser over hele representasjonen.
Diskrete grafer
Diskrete grafer representerer verdier på spesifikke punkter langs tallinjen. De vanligste diskrete grafene er de som representerer sekvenser og serier. Disse grafene har ikke en jevn kontinuerlig linje, men snarere bare plottpunkter over påfølgende heltallverdier. Verdier som ikke er hele tall, er ikke representert i disse grafene. Sekvensene og seriene som produserer disse grafene, brukes til å analytisk tilnærme kontinuerlige funksjoner til enhver ønsket grad av nøyaktighet.
Grafverdier
Verdiene som returneres av disse grafene representerer forskjellige aspekter, numerisk, av systemet som evalueres. For eksempel kan en kontinuerlig hastighetsgraf over en gitt tidsenhet evalueres for å bestemme den totale kjørte avstand. Motsatt vil en diskret graf, når den evalueres som en serie eller sekvens, returnere hastighetsverdien som systemet har en tendens til når tiden går videre. Til tross for at de representerer det som ser ut til å være den samme verdiendringen over tid, representerer disse grafene helt forskjellige aspekter ved systemet som modelleres.
Matematiske operasjoner
Kontinuerlige grafer kan brukes med de grunnleggende teoriene om beregning. Langs deres domene eksisterer det kontinuerlige grenser for verdiene deres, både venstre- og høyrehåndsgrensene.Diskrete grafer er ikke passende for disse operasjonene, da de har diskontinuiteter mellom hvert heltall på sitt domene. Diskrete grafer gir imidlertid et middel til å bestemme konvergens eller divergens av en beslektet serie eller sekvens og dens forhold til grafen til en funksjon som er begrenset til alle punkter langs dens domene.