Innhold
Å forestille seg verden i forskjellige antall dimensjoner endrer hvordan du oppfatter alt, inkludert tid, rom og dybder. Når du ser på en film i 3D, kan du oppleve en ekstra dybde du normalt ikke kunne se.
Det er lett å tenke på forskjellen mellom to dimensjoner og tre dimensjoner. Men hva fire dimensjoner ville innebære er ikke så tydelig. Det er viktig å forstå hva forskere og andre forskere mener når de snakker om forskjellige dimensjoner for bedre å bestemme forskjellene mellom tre dimensjoner og fire dimensjoner.
3D vs. 4D
Verden vår er i tre romlige dimensjoner, bredde, dybde og høyde, med en fjerde dimensjon som er tidsmessig (som i tidsdimensjonen). Forskere og filosofer har lurt på og utført forskning på hva en fjerde romlige dimensjon ville være. Fordi disse forskerne ikke direkte kan observere en fjerde dimensjon, er det desto vanskeligere å finne bevis på det.
For bedre å forstå hvordan en fjerde dimensjon vil være, kan du se nærmere på hva som gjør tredimensjoner tredimensjonalt, og etter disse ideene, spekulere i hva en fjerde dimensjon vil være.
Lengde, bredde og høyde utgjør de tre dimensjonene i vår observerbare verden. Du observerer disse dimensjonene gjennom de empiriske dataene du gir av sansene våre som syn og hørsel. Du kan bestemme posisjonene til punkter og retninger for vektorer i vårt tredimensjonale rom langs et referansepunkt.
Du kan forestille deg denne verden som en tredimensjonal kube som har tre romlige akser som står for bredde, høyde og lengde som beveger seg fremover og bakover, opp og ned, og til venstre og høyre langs tiden, en dimensjon du ikke direkte observerer men oppfatter.
Når du sammenligner 3D mot 4D, gitt disse observasjonene av den tredimensjonale romlige verden, ville en firdimensjonal kube være en tesserakt, et objekt som beveger seg i disse tre dimensjonene som du oppfatter sammen med en fjerde dimensjon du ikke kan.
Disse gjenstandene kalles også åtteceller, oktakoroner, tetracubes eller firedimensjonale hypercubes, og mens de ikke kan observeres direkte, kan de formuleres i abstrakt forstand.
4D Shadow
Fordi tredimensjonale vesener kaster en skygge på den todimensjonale overflaten av kuben, har dette fått forskere til å spekulere i at firedimensjonale gjenstander ville kaste en tredimensjonal skygge. Av denne grunn er det mulig å observere denne "skyggen" i dine tre romlige dimensjoner, selv om du ikke direkte kan observere fire dimensjoner. Dette ville være en 4d-skygge.
Matematiker Henry Segerman ved Oklahoma State University har laget og beskrevet sine egne 4-dimensjonale skulpturer. Han har brukt ringer for å lage dodekakontachronformede gjenstander som er laget av 120 dodekahedra, en tredimensjonal form med 12 femkantede flater.
På samme måte som et dimensjonsobjekt kaster en todimensjonal skygge, har Segerman hevdet at skulpturene hans er tredimensjonale skygger av den fjerde dimensjonen.
Selv om disse eksemplene på skygger ikke gir deg direkte måter å observere den fjerde dimensjonen på, er de en god indikator på hvordan du tenker på den fjerde dimensjonen. Matematikere får ofte fram analogien til en maur som går på et stykke papir for å beskrive persepsjonens grenser med hensyn til dimensjoner.
En maur som går på overflaten av et papir kan bare oppfatte to dimensjoner, men dette betyr ikke at den tredje dimensjonen ikke eksisterer. Det betyr bare at myra bare kan se to dimensjoner og utlede en tredje dimensjon gjennom resonnement om disse to dimensjonene. På samme måte kan mennesker spekulere i naturen til de fjerde dimensjonene uten direkte å oppfatte det.
Forskjellen mellom 3D- og 4D-bilder
Den firdimensjonale kuben tesseract er et eksempel på hvordan den tredimensjonale verden beskrevet av x, y og z kan strekke seg til en fjerde. Matematikere, fysikere og andre forskere og forskere kan representere vektorer i den fjerde dimensjonen ved å bruke en firedimensjonal vektor som inkluderer en annen variabel som w.
Geometrien til objekter i den fjerde dimensjonen er mer kompleks som inkluderer 4-polytoper, som er firedimensjonale figurer. Disse objektene viser forskjellen mellom 3D- og 4D-bilder.
Noen fagpersoner har brukt den "fjerde dimensjonen" for å henvise til å legge til flere effekter på medieformer som tre dimensjoner ikke kan romme. Dette inkluderer "firedimensjonale filmer" som forandrer teatrets atmosfære gjennom temperatur, fuktighet, bevegelse og alt annet som kan gjøre opplevelsen oppslukende som om det var en virtual reality-simulering.
Tilsvarende omtaler ultralydforskere som studerer tredimensjonal ultralyd noen ganger den "fjerde dimensjonen" som ultralyd som bærer et tidsavhengig aspekt, som i en liveopptak av den. Disse metodene er avhengige av å bruke tid som den fjerde dimensjonen. Som sådan står de ikke for den fjerde romlige dimensjonen som tesserakter illustrerer.
4D-former
Å lage 4D-former kan virke komplisert, men det er mange måter å gjøre det på. For å ta tesserakten som et eksempel, kan du uttrykke en tredimensjonal kube langs w-aksen slik at den har et utgangspunkt og et sluttpunkt.
Å forestille deg denne utvidelsen forteller deg at tesserakten er begrenset av åtte terninger: seks fra ansiktene til den opprinnelige kuben og to til fra start- og sluttpunktene for denne utvidelsen. Å studere denne utvidelsen nærmere avslører at tesserakten er begrenset av 16 polytope-hjørner, åtte fra startposisjonen til kuben og åtte fra sluttposisjonen.
Tesserakter blir også ofte fremstilt med variasjonene i den fjerde dimensjonen pålagt kuben selv. Disse anslagene viser overflatene som krysser hverandre, noe som gjør ting forvirrende i den tredimensjonale verden, men stole på ditt perspektiv når du skiller de fire dimensjonene fra hverandre.
Matematikere tar hensyn til persepsjonens grenser ved å lage bilder av tesserakter. På samme måte som du kan se den tredimensjonale ledningsrammen til en kube for å se ansiktene på den andre siden, trådskjemaene til en tesserakt viser projeksjonene til sidene av tesserakten du ikke kan se direkte uten å fjerne dem helt fra utsikten.
Dette betyr at å rotere eller bevege tesseract kan avsløre disse skjulte overflater eller deler av tesseract på samme måte som å rotere en tredimensjonal kube kan vise deg alle ansiktene.
4-dimensjonale vesener
Hvordan vesener eller liv ville se ut i fire dimensjoner har okkupert forskere og andre fagpersoner i flere tiår. Forfatteren Robert Heinleins novelle fra 1940 "And He Built a Crooked House" innebar å lage en bygning i form av en tesserakt. Det innebærer et jordskjelv som ødelegger det firedimensjonale huset til en utfoldet tilstand på åtte forskjellige kuber.
Forfatter Cliff Pickover forestilte seg firdimensjonale vesener, hyperbeings, som "kjøttfargede ballonger som stadig endret seg i størrelse." Disse vesener vil fremstå for deg som frakoblede kjøttstykker på samme måte som en todimensjonal verden bare lar deg se tverrsnitt og rester av en tredimensjonal verden.
Den firedimensjonale livsformen kunne se inni deg på samme måte som et tredimensjonalt vesen kan se en todimensjonal en fra alle vinkler og perspektiver.
Du kan beskrive posisjonene til disse hyperbeingene ved å bruke firedimensjonale koordinater som (1, 1, 1, 1). John D. Norton fra University of Pittsburghs avdeling for historie og vitenskapsfilosofi forklarte at du kan komme til disse konklusjonene om naturen til den fjerde dimensjonen ved å stille spørsmål om hva som gjør en-, to- og tredimensjonale objekter og fenomener på veien de er og ekstrapolerer til en fjerde dimensjon.
Et vesen som levde i den fjerde dimensjonen kan ha denne typen "stereovisjon", beskrev Norton, for å visualisere firedimensjonale bilder uten å bli behersket av de tre dimensjonene. Tredimensjonale bilder som driver sammen og bortsett fra hverandre i tre dimensjoner, viser denne begrensningen.