For å løse en ligning for eksponenten, bruk naturlige logger for å løse ligningen. Noen ganger kan du utføre beregningen i hodet for en enkel ligning, for eksempel 4 ^ X = 16. Mer kompliserte ligninger krever bruk av algebra.
Sett begge sider av ligningen til de naturlige loggene. For ligningen 3 ^ X = 81, skriv om som ln (3 ^ X) = ln (81).
Flytt X til utsiden av ligningen. I eksemplet er likningen nå X ln (3) = ln (81).
Del begge sider av ligningen med logaritmen på siden som inneholder X. I eksemplet er likningen nå X = ln (81) / ln (3).
Løs de to naturlige loggene ved å bruke kalkulatoren. I eksemplet er ln (81) = 4.394449155, og ln (3) = 1.098612289. Ligningen er nå X = 4.394449155 / 1.098612289.
Del resultatene. I eksemplet er 4.394449155 delt med 1.098612289 lik 4. Ligningen, løst, er 3 ^ 4 = 81, og verdien av den ukjente eksponenten X er 4.