Et 5x5 rutenett består av 25 individuelle firkanter, som kan kombineres for å danne rektangler. Å telle dem er en enkel sak å ta i bruk en regelmessig tilnærming, noe som fører til et noe overraskende resultat.
Begynn med torget i øvre venstre hjørne. Telle antall rektangler som kan opprettes med dette kvadratet. Det er fem forskjellige rektangler med en høyde på 1, fem forskjellige rektangler med en høyde på 2, noe som fører til 5 x 5, eller 25 forskjellige rektangler som begynner med dette torget.
Flytt en firkant til høyre og telle rektangler som begynner her. Det er fire forskjellige rektangler med en høyde på 1, fire til med en høyde på 2, noe som fører til 5 x 4, eller 20 forskjellige rektangler som starter her.
Gjenta dette for neste firkant, så finner du at det er 5 x 3 rektangler, eller 15. Du bør se mønsteret nå. For et hvilket som helst kvadrat er antall rektangler du kan tegne lik deres koordinatavstand fra nedre høyre hjørne.
Fyll ut rutenettet med telling av hvert rektors rektangler, enten ved å telle dem manuelt eller ved å bruke trikset fra trinn 3. Når du er ferdig, skal det se slik ut:
25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1
Legg opp tallene i rutenettet for å få det totale antallet rektangler. Svaret er 225, som er 5 kubikk. Ethvert rutenett i NxN-størrelse vil lage N-kubbe rektangler. Se referansene for det matematiske beviset, hvis du ikke har noe imot litt algebra.