Rasjonelle ligninger kan ha det som kalles diskontinuiteter. Ikke-flyttbare diskontinuiteter er vertikale asymptoter, usynlige linjer som grafen nærmer seg, men ikke berører. Andre diskontinuiteter kalles hull. Å finne og tegne et hull innebærer ofte å forenkle ligningen. Dette etterlater et bokstavelig "hull" i linjen i grafen som ofte er representert med en åpen sirkel.
Faktorer telleren og nevneren til den rasjonelle ligningen ved å bruke trinomial, største felles faktor, gruppering eller forskjell i kvadratfaktorering.
Se etter eventuelle faktorer på toppen og bunnen som er identiske og krysser begge deler ut. Skriv deretter ligningen uten dem. Graf denne forenklede formen - det kan være en lineær, kvadratisk eller rasjonell ligning siden det fremdeles er et x i nevneren.
Still nevneren lik null og løst for x. Resultatet er x-koordinaten til hullet. Merk at det er mulig å ha mer enn en asymptot hvis du har en sammensatt nevner, for eksempel "(x + 1) (x - 1)." I et slikt tilfelle vil du ha to x-koordinater: -1 og 1
Koble svaret fra trinn 3 til den forenklede versjonen av ligningen og løse for y. Dette gir deg y-koordinaten til hullet.
Skriv x-koordinaten og y-koordinaten i parentes, atskilt med komma, for det endelige svaret.