Innhold
Fysikere og ingeniører bruker Poiseuilles-loven for å forutsi vannets hastighet gjennom et rør. Dette forholdet er basert på antagelsen om at strømmen er laminær, noe som er en idealisering som er mer anvendelig for små kapillærer enn for vannrør. Turbulens er nesten alltid en faktor i større rør, og det samme er friksjon forårsaket av samspillet mellom væsken og rørveggene. Disse faktorene er vanskelige å kvantifisere, spesielt turbulens, og Poiseuilles-loven gir ikke alltid en nøyaktig tilnærming. Imidlertid, hvis du opprettholder konstant trykk, kan denne loven gi deg en god ide om hvordan strømningshastigheten er forskjellig når du endrer rørdimensjonene.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Poiseuilles Law sier at strømningshastighet F er gitt av F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL, hvor r er rørradiusen, L er rørlengden, η er fluidviskositeten og P1-P2 er trykkforskjellen fra den ene enden av røret til den andre.
Uttalelse om Poiseuilles lov
Poiseuilles-loven blir noen ganger referert til som Hagen-Poiseuille-loven, fordi den ble utviklet av et par forskere, den franske fysikeren Jean Leonard Marie Poiseuille og den tyske hydraulikkingeniøren Gotthilf Hagen, på 1800-tallet. I henhold til denne loven er strømningshastigheten (F) gjennom et rør med lengde L og radius r gitt av:
F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL
hvor P1-P2 er trykkforskjellen mellom endene av røret, og η er væskens viskositet.
Du kan utlede en relatert mengde, strømningsmotstanden (R), ved å snu dette forholdet:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(P1-P2)r4
Så lenge temperaturen ikke endrer seg, forblir viskositeten til vann konstant, og hvis du vurderer strømningshastighet i et vannsystem under fast trykk og konstant rørlengde, kan du omskrive Poiseuilles-loven som:
F = Kr4, hvor K er en konstant.
Sammenligning av strømningshastigheter
Hvis du opprettholder et vannsystem ved konstant trykk, kan du beregne en verdi for konstanten K etter å ha funnet opp viskositeten til vann ved omgivelsestemperaturen og uttrykt det i enheter som er kompatible med dine målinger. Ved å holde lengden på røret konstant, har du nå en proporsjonalitet mellom fjerde effekt på radius og strømningshastighet, og du kan beregne hvordan hastigheten vil endre seg når du endrer radius. Det er også mulig å holde radius konstant og variere rørlengden, selv om dette vil kreve en annen konstant. Når du sammenligner spådde med målte verdier for strømningshastighet, forteller du hvor mye turbulens og friksjon påvirker resultatene, og du kan faktorere denne informasjonen i dine prediktive beregninger for å gjøre dem mer nøyaktige.