Innhold
Når du tilpasser en rett linje til et sett med data, kan du være interessert i å bestemme hvor godt den resulterende linjen passer til dataene. En måte å gjøre dette på er å beregne summen av kvadratfeil (SSE). Denne verdien gir et mål på hvor godt linjen med best passning tilnærmet datasettet. SSE er en viktig for analyse av eksperimentelle data og bestemmes gjennom bare noen få korte trinn.
Finn en linje som passer best for å modellere dataene ved hjelp av regresjon. Linjen med best passform har formen y = ax + b, der a og b er parametere som du må bestemme. Du kan finne disse parametrene ved hjelp av en enkel lineær regresjonsanalyse. Anta for eksempel at linjen med best passform har formen y = 0,8x + 7.
Bruk ligningen for å bestemme verdien av hver y-verdi forutsagt av linjen med best passning. Du kan gjøre dette ved å erstatte hver x-verdi i ligningen på linjen. For eksempel, hvis x er lik 1, ved å erstatte den i ligningen y = 0,8x + 7, gir 7,8 for y-verdien.
Bestem gjennomsnittet av verdiene som er forutsagt fra linjen for best fit ligning. Du kan gjøre dette ved å oppsummere alle y-verdiene som er forutsagt fra ligningene, og dele det resulterende tallet med antall verdier. Hvis for eksempel verdiene er 7,8, 8,6 og 9,4, gir summen av disse verdiene 25,8, og deler dette tallet med antall verdier, 3 i dette tilfellet gir 8,6.
Trekk hver av de individuelle verdiene fra gjennomsnittet, og kvadrat det resulterende tallet. I vårt eksempel, hvis vi trekker verdien 7,8 fra gjennomsnittet 8,6, er det resulterende tallet 0,8. Å kvadratere denne verdien gir 0,64.
Summen av de kvadratiske verdiene fra trinn 4. Hvis du bruker instruksjonene i trinn 4 på alle tre verdiene i vårt eksempel, vil du finne verdier på 0,64, 0 og 0,64. Oppsummering av disse verdiene gir 1,28. Dette er summen av kvadrater feil.