Hvordan beregne vårens konstant

Innhold

• Konverter til Force
• Plott to poeng eller mer
• Mål skråningen av Force Extension Graph

Når du komprimerer eller forlenger en fjær, utøver den en kraft motsatt kraften du utøver i et forsøk på å gå tilbake til likevektsposisjonen. Kraften er karakteristisk for fjæren og er representert av fjærkonstanten, k. I følge Hookes-loven er forholdet mellom forlengelse x og tvinge F er:

F = -kx

Minustegnet indikerer at kraften som fjæren utøver, er i motsatt retning av forlengelsen.

Forholdet mellom kraft og forlengelse er en lineær en, noe som betyr at hvis du plotter en kraft mot forlengelsesgraf, får du en rett linje. Det vil passere gjennom opprinnelsen (x = 0; F = 0), og skråningen vil være lik fjærkonstanten, k.

Konverter til Force

Den enkleste måten å få verdier for en Hookes lovgraf er å henge fjæren fra en krok og feste en serie vekter hvis verdier er kjent. Vektene er imidlertid typisk målt i gram eller kilogram, som er masseenheter. Det er imidlertid enkelt å konvertere dem til kraftenheter. Alt du trenger å gjøre er å multiplisere massen med akselerasjonen på grunn av tyngdekraften, som i MKS-metriske systemet er 9,8 m / s² og i CGS-systemet er 980 cm / s². Hvis vektene er kalibrert i kilo, multipliser med 32 ft / s² å konvertere dem til pund kraft.

Du kan fremdeles få en graf med en rett linje og ekstrapolere en verdi av k fra skråningen, selv om du ikke gjør disse konverteringene, men verdien for k vil være i feil enheter og vil være en annen verdi enn den du får hvis du gjør konverteringen.

Plott to poeng eller mer

For å plotte en rett linje trenger du bare to punkter, noe som betyr at du bare trenger å gjøre to målinger. Det er imidlertid en god ide å tjene mer - minst tre eller fire. De ekstra målingene er forsikring. Hvis de ikke faller på linjen opprettet av de originale to punktene, kan noe være galt med fjæren eller med vektene du bruker.

For å plotte punktene, suspendere fjæren vertikalt fra en krok og registrer forlengelsen ved hjelp av en linjal. Fest en kjent vekt på den frie enden og registrer den nye utvidelsen. Forskjellen er x. Etter at du har beregnet kraften som utøves av vekten, har du ditt første poeng (x₁, F₁). Plott forskjellige punkter ved å endre vekten og registrere den nye utvidelsen. Når du er ferdig med å plotte poeng, tegner du en linje gjennom punktene som er nærmest å berøre dem alle.

Mål skråningen av Force Extension Graph

Generelt kan du finne helningen på en linje ved å velge to punkter og danne et forhold mellom stigningen og løpet mellom disse to punktene. Hvis det første punktet du velger er (x₁, F₁), og det andre punktet er (x₂, F₂), er linjens helning:

{slope} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}

forutsatt F₂ er større enn F₁.

Dette er verdien av fjærkonstanten, k. Til tross for minustegnet i Hookes lovligning, k er et positivt tall, fordi skråningen i loven om Hookes lov er positiv.

Merk at fjærkonstanten har enheter / kraft / avstand. I MKS-systemet er fjærkonstantenhetene newton / meter. I CGS-systemet er de dynes / centimeter. I det keiserlige systemet er de pund kraft (lb_f) /fot.

Nå som du har fjæren konstant, kan du forutsi nøyaktig hvor mye fjæren vil forstyrre eller komprimere når du utsetter den for noen kraft.