Innhold
Fra svingen av en pendel til en ball som ruller nedover en bakke, fungerer momentum som en nyttig måte å beregne fysiske egenskaper til objekter. Du kan beregne momentum for hvert objekt i bevegelse med en definert masse. Uansett om det er en planet i bane rundt solen eller elektroner som kolliderer med hverandre i høye hastigheter, er momentumet alltid produktet av gjenstandens masse og hastighet.
Beregn Momentum
Du beregner fart ved bruk av ligningen
p = mvhvor fart p måles i kg m / s, masse m i kg og hastighet v i m / s. Denne ligningen for momentum i fysikk forteller deg at momentum er en vektor som peker i retning av hastigheten til et objekt. Jo større massen eller hastigheten til et objekt som er i bevegelse er, desto større blir momentumet, og formelen gjelder alle skalaer og størrelser på objekter.
Hvis et elektron (med en masse på 9,1 × 10 −31 kg) beveget seg ved 2,18 × 106 m / s, momentum er produktet av disse to verdiene. Du kan multiplisere massen 9,1 × 10 −31 kg og hastigheten 2,18 × 106 m / s for å få fart på 1,98 × 10 −24 kg m / s. Dette beskriver momentumet til et elektron i Bohr-modellen av hydrogenatom.
Endring i Momentum
Du kan også bruke denne formelen til å beregne endringen i momentum. Forandringen i fart Ap ("delta p") er gitt av forskjellen mellom momentum på et punkt og momentum på et annet punkt. Du kan skrive dette som Δp = m1v1 - m2v2 for masse og hastighet ved punkt 1 og masse og hastighet ved punkt 2 (angitt av underskriptene).
Du kan skrive ligninger for å beskrive to eller flere objekter som kolliderer med hverandre for å bestemme hvordan endringen i momentum påvirker massen eller hastigheten til objektene.
Bevaringen av momentum
På omtrent samme måte overfører baner i basseng mot hverandre energi fra en ball til den neste, gjenstander som kolliderer med hverandre overføringsmoment. I henhold til loven om bevaring av fremdrift, bevares det totale momentet for et system.
Du kan lage en total momentumformel som summen av momenta for objektene før kollisjonen, og sette denne til å være lik total momentum for objektene etter kollisjonen. Denne tilnærmingen kan brukes til å løse de fleste problemer i fysikk som involverer kollisjoner.
Bevaring av momentumeksempel
Når du arbeider med bevaring av momentumproblemer, vurderer du de innledende og endelige tilstandene til hvert av objektene i systemet. Den opprinnelige tilstanden beskriver tilstandene til gjenstandene rett før kollisjonen skjer, og den endelige tilstanden rett etter kollisjonen.
Hvis en 1500 kg bil (A) med bevegelse i 30 m / s i +x retning krasjet inn i en annen bil (B) med en masse på 1500 kg, og beveget seg 20 m / s i -x retning, i hovedsak å kombinere påvirkning og fortsette å bevege seg i etterkant som om de var en enkelt masse, hva ville være hastigheten deres etter kollisjonen?
Ved å bruke bevaring av momentum, kan du stille innledende og endelig total momentum for kollisjonen lik hverandre pTi = pTf _eller _pEN + pB = ptf for fart A i bil, pEN og fart på bilen B, pB. Eller i sin helhet, med mkombinert som den totale massen av de kombinerte bilene etter kollisjonen:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {kombinert} v_fHvor vf er den endelige hastigheten på de kombinerte bilene, og "i" -skriptene står for de første hastighetene. Du bruker −20 m / s for å starte hastigheten på bil B fordi den beveger seg i -x retning. Deler gjennom mkombinert (og reversering for klarhet) gir:
v_f = frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {kombinert}}Og til slutt, ved å erstatte de kjente verdiene, og merke det mkombinert er ganske enkelt mEN + mB, gir:
begynne {justert} v_f & = frac {1500 {kg} × 30 {m / s} + 1500 {kg} × -20 {m / s}} {(1500 + 1500) {kg} } & = frac {45000 {kg m / s} - 30000 {kg m / s}} {3000 {kg}} & = 5 {m / s} slutt {justert}Vær oppmerksom på at til tross for de like massene, betyr det at bil A beveget seg raskere enn bil B, den samlede massen etter kollisjonen fortsetter å bevege seg i +x retning.