Innhold
Hver gjenstand som har masse i universet har treghet. Alt som har masse har treghet. Treghet er motstanden mot en hastighetsendring og forholder seg til Newtons første bevegelseslov.
Forstå treghet med Newtons lov om bevegelse
Newtons første bevegelseslov uttaler at en gjenstand i ro forblir i ro med mindre den utøves av en ubalansert ytre styrke. Et objekt som gjennomgår konstant hastighetsbevegelse vil forbli i bevegelse med mindre det utøves av en ubalansert ytre kraft (for eksempel friksjon).
Newtons første lov omtales også som treghetsloven. Treghet er motstanden mot en hastighetsendring, noe som betyr at jo mer treghet et objekt har, jo vanskeligere er det å forårsake en betydelig endring i bevegelsen.
Treghetsformel
Ulike gjenstander har forskjellige treghetsmomenter. Treghet er avhengig av masse og radius eller lengde på objektet og rotasjonsaksen. Det følgende indikerer noen av ligningene for forskjellige objekter når du beregner belastnings treghet, for enkelhets skyld vil rotasjonsaksen være omtrent midten av objektet eller den sentrale aksen.
Bøyle om den sentrale aksen:
I = MR2
Hvor Jeg er treghetsøyeblikket, M er masse, og R er objektets radius.
Rund sylinder (eller ring) om den sentrale aksen:
I = 1 / 2M (R12+ R22)
Hvor Jeg er treghetsøyeblikket, M er masse, R1 er radien til venstre for ringen, og _R2 er radien til høyre for ringen.
Solid sylinder (eller skive) rundt den sentrale aksen:
I = 1 / 2MR2
Hvor Jeg er treghetsøyeblikket, M er masse, og R er objektets radius.
Energi og treghet
Energi måles i joules (J), og treghetsmomentet måles i kg x m2 eller kilo multiplisert med kvadratmeter. En god måte å forstå forholdet mellom treghetsmoment og energi er gjennom fysiske problemer som følger:
Beregn treghetsmomentet til en disk som har en kinetisk energi på 24.400 J når du roterer 602 omdr./min.
Det første trinnet i å løse dette problemet er å konvertere 602 omdreininger / min til SI-enheter. For å gjøre dette, må 602 omdreininger / min konverteres til rad / s. I en komplett rotasjon av en sirkel er lik 2π rad, som er en omdreining og 60 sekunder på et minutt. Husk at enhetene må avbryte for å få rad / s.
602 omdr./min x 2_π / 60s = 63 rad / s_
Treghetsmomentet for en disk som sett i forrige avsnitt er I = 1 / 2MR2
Siden dette objektet roterer og beveger seg, har hjulet kinetisk energi eller bevegelsesenergien. Den kinetiske energilikningen er som følger:
KE = 1 / 2Iw2
Hvor KE er kinetisk energi, Jeg er treghetsøyeblikket, og w er vinkelhastigheten som er målt i rad / s.
Plugg 24 400 J for kinetisk energi og 63 rad / s for vinkelhastighet i den kinetiske energilikningen.
24.400 = 1 / 2I (63 rad / s2 )2
Multipliser begge sider med 2.
48 800 J = I (63 rad / s2 )2
Kvadrats vinkelhastigheten på høyre side av ligningen og deles med begge sider.
48.800 J / 3.969 rad2/ s4 = Jeg
Derfor er treghetsmomentet som følger:
I = 12,3 kgm2
Inertialbelastning
Treghetsbelastningen eller Jeg kan beregnes avhengig av typeobjekt og rotasjonsakse. Et flertall av objekter som har masse og en viss lengde eller en radius har et treghetsmoment. Tenk på treghet som motstanden mot endring, men denne gangen er endringen hastighet. Remskiver som har en høy masse og veldig stor radius vil ha et veldig høyt treghetsmoment. Det kan ta mye energi å få remskiven til å gå, men etter at den begynner å bevege seg, vil det være tøft å stoppe treghetsbelastningen.