Innhold
Hvis du noen gang har lurt på hvordan ingeniører beregner styrken til betong de lager for sine prosjekter eller hvordan kjemikere og fysikere måler den elektriske ledningsevnen til materialer, kommer mye av det ned på hvor raskt kjemiske reaksjoner oppstår.
Å finne ut hvor raskt en reaksjon skjer betyr å se på reaksjonskinematikken. Arrhenius-ligningen lar deg gjøre noe slikt. Ligningen innebærer den naturlige logaritmefunksjonen og står for kollisasjonshastigheten mellom partikler i reaksjonen.
Arrhenius ligningsberegninger
I en versjon av Arrhenius-ligningen kan du beregne hastigheten på en første-orden kjemisk reaksjon. Første ordens kjemiske reaksjoner er de hvor reaksjonshastigheten bare avhenger av konsentrasjonen av en reaktant. Ligningen er:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Hvor K er reaksjonshastigheten konstant, er aktiveringsenergien E__en (i joules), R er reaksjonskonstanten (8.314 J / mol K), T er temperaturen i Kelvin og EN er frekvensfaktoren. For å beregne frekvensfaktoren EN (som noen ganger kalles Z), må du kjenne til de andre variablene K, Een, og T.
Aktiveringsenergien er energien som reaktantmolekylene i en reaksjon må ha for at en reaksjon skal skje, og den er uavhengig av temperatur og andre faktorer. Dette betyr at du, for en spesifikk reaksjon, bør ha en spesifikk aktiveringsenergi, vanligvis gitt i joule per mol.
Aktiveringsenergien brukes ofte sammen med katalysatorer, som er enzymer som fremskynder reaksjonsprosessen. De R i Arrhenius-ligningen er den samme gasskonstanten som ble brukt i den ideelle gassloven PV = nRT for press P, volum V, antall føflekker n, og temperatur T.
Arrhenius-ligningene beskriver mange reaksjoner i kjemi, for eksempel former for radioaktivt forfall og biologiske enzymbaserte reaksjoner. Du kan bestemme halveringstiden (tiden som kreves for at reaktantkonsentrasjonen skal synke med halvparten) av disse førsteordens reaksjoner som ln (2) / K for reaksjonskonstanten K. Alternativt kan du ta den naturlige logaritmen fra begge sider for å endre Arrhenius-ligningen til ln (K) = ln (EN) - Een/ RT__. Dette lar deg beregne aktiveringsenergien og temperaturen lettere.
Frekvensfaktor
Frekvensfaktoren brukes for å beskrive hastigheten på molekylære kollisjoner som oppstår i den kjemiske reaksjonen. Du kan bruke den til å måle frekvensen av molekylære kollisjoner som har riktig orientering mellom partikler og passende temperatur, slik at reaksjonen kan skje.
Frekvensfaktoren oppnås generelt eksperimentelt for å sikre at mengdene av en kjemisk reaksjon (temperatur, aktiveringsenergi og hastighetskonstant) passer til formen av Arrhenius-ligningen.
Frekvensfaktoren er temperaturavhengig, og fordi den naturlige logaritmen til hastighetskonstanten K er bare lineær over et kort område i temperaturendringer, det er vanskelig å ekstrapolere frekvensfaktoren over et bredt temperaturområde.
Arrhenius ligningseksempel
Som et eksempel, vurder følgende reaksjon med hastighetskonstant K som 5,4 × 10 −4 M −1s −1 ved 326 ° C og ved 410 ° C, ble hastighetskonstanten funnet å være 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Beregn aktiveringsenergien Een og frekvensfaktor EN.
H2(g) + jeg2(g) → 2HI (g)
Du kan bruke følgende ligning for to forskjellige temperaturer T og rate konstanter K å løse for aktiveringsenergi Een.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Deretter kan du plugge inn tallene og løse for Een. Sørg for å konvertere temperaturen fra Celsius til Kelvin ved å legge til 273 til den.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begynne {justert} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} slutt {justert}Du kan bruke en av temperaturene konstant for å bestemme frekvensfaktoren EN. Når du kobler inn verdiene, kan du beregne EN.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {e} ^ {- 1}