Innhold
For å beregne arealet og omkretsen til en ellipse, må du først vite lengden på ellipsens halv-hovedakse (halvparten av den lengste avstanden som er mulig fra den ene siden av ellipsen til den andre, skjære gjennom ellipsen på langs) og lengden av halvminoraksen (halvparten av den korteste mulige avstand fra den ene siden av ellipsen til den andre). Når du kjenner til disse lengdene, også noen ganger referert til som "radiene" for ellipsen, kan du beregne areal og omkrets med enkle matematiske operasjoner.
Omkrets
Plasser ellipsens semi-major og semi-minor akser, og legg dem deretter sammen. Så hvis vår ellipse har en halv-hovedakse med lengde 5 og en semi-mindre akse med lengde 3, har vi 5 kvadrat = 25 pluss 3 kvadrat = 9 for totalt 34.
Del resultatet fra trinn 1 med 2. For å fortsette vårt eksempel har vi 34/2 = 17.
Ta kvadratroten til resultatet fra trinn 2. Hvor nøyaktig du må være i denne beregningen vil variere avhengig av hva svaret skal brukes til. I vårt eksempel avrunder vi til to desimaler, og gir oss Sqrt (17) = 4,12.
Multipliser resultatet fra trinn 3 med 2, som å fortsette vårt eksempel gir oss 4,12 * 2 = 8,24. Til slutt, multipliser dette resultatet med pi for å finne omkretsen av ellipsen. Det er vanligvis akseptabelt å estimere pi som 3,14. For å konkludere med vårt eksempel, 8.24 * 3.14 = 25.87
Område
Multipliser lengden på ellipsens halve hovedakse med lengden på halvminoraksen. Så hvis ellipsen har en halv-hovedakse med lengde 5 og en halvmollakse med lengde 3, er resultatet 15.
Multipliser resultatet fra trinn 1 med pi, eller 3,14. For å fortsette vårt eksempel har vi 15 * 3.14 = 47.1.
Legg merke til at det endelige resultatet er ellipsens område i kvadratiske enheter. Hvis semi-major og semi-minor akser i vårt eksempel ellipse ble målt i inches, ville svaret vårt være 47,1 inches i kvadrat. Hvis vi ikke vet hvilken måleenhet som ble brukt, kan du ganske enkelt legge merke til “enheter i kvadrat” og la den være der.