Innhold
- Å bestemme lengde eller bredde når du kjenner den andre
- Torget, en spesiell sak
- Finne lengde og bredde når du kjenner område og omkrets
Hvis du vet lengden og bredden på et rektangel, kan du finne ut dets område. Disse to mengdene er uavhengige, så du kan ikke gjøre en omvendt beregning og bestemme begge om du bare kjenner området. Du kan beregne en hvis du kjenner den andre, og du kan finne begge i det spesielle tilfellet der de er like - som gjør formen til en kvadrat. Hvis du også kjenner rektanglets omkrets, kan du bruke den informasjonen til å finne to mulige verdier for lengde og bredde.
Å bestemme lengde eller bredde når du kjenner den andre
Området til et rektangel (A) er relatert til lengden (L) og bredden (W) på sidene ved følgende forhold: A = L ⋅ W. Hvis du vet bredden, er det lett å finne lengden ved å omorganisere denne ligningen for å få L = A ÷ W. Hvis du vet lengden og vil ha bredden, kan du ordne om for å få W = A ÷ L.
Eksempel: Arealet til et rektangel er 20 kvadratmeter, og bredden er 3 meter. Hvor lang er den?
Ved å bruke uttrykket W = A ÷ L, får du W = 20 m2 ÷ 3 m = 6,67 meter.
Torget, en spesiell sak
Fordi et kvadrat har fire sider med samme lengde, er området gitt med A = L2. Hvis du kjenner området, kan du umiddelbart bestemme lengden på hver side, fordi det er kvadratroten til området.
Eksempel: Hva er lengdene på sidene til en firkant med et område på 20 m2?
Lengden på hver side av torget er kvadratroten på 20, som er 4,47 meter.
Finne lengde og bredde når du kjenner område og omkrets
Hvis du kjenner til avstanden rundt rektanglet, som er dens omkrets, kan du løse et par ligninger for L og W. Den første ligningen er den for området, A = L ⋅ W, og den andre er den for omkretsen, P = 2L + 2W. For å løse for en av variablene - si W - må du eliminere den andre.
Siden P = 2L + 2W, kan du skrive W = (P - 2L) ÷ 2.
Du vet A = L ⋅ W, så W = A ÷ L. Å erstatte W, får du:
(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L
Multipliser begge sider med L for å eliminere brøkdelen, og du får denne ligningen: 2L2 - PL + 2A = 0.
Dette er en kvadratisk ligning, noe som betyr at den har to løsninger hentet fra standardformelen for å løse disse ligningene: Løsningene er L = ÷ 2 og L = ÷ 2.
Å vite omkretsen gir deg kanskje ikke et unikt svar, men to svar er bedre enn ingen.