Innhold
- Trinn 1: Beregn prøveverdien
- Trinn 2: Trekk gjennomsnittet fra de individuelle verdiene
- Trinn 3: Square de individuelle variasjonene
- Trinn 4: Legg til kvadratene for avvikene
- Bonusrunde
Konsepter som mener og avvik er til statistikk hva deig, tomatsaus og mozzarellaost er for pizza: Enkelt i prinsippet, men å ha en så rekke sammenhengende bruksområder at det er lett å miste oversikten over grunnleggende terminologi og rekkefølgen du må utføre visse operasjoner.
Beregning av summen av de kvadratiske avvikene fra gjennomsnittet av en prøve er et skritt på veien til å beregne to viktige beskrivende statistikker: variansen og standardavviket.
Trinn 1: Beregn prøveverdien
For å beregne et middel (ofte referert til som et gjennomsnitt), legger du til de individuelle verdiene for prøven din og deler med n, de totale elementene i prøven. For eksempel, hvis prøven inkluderer fem quizpoeng og de individuelle verdiene er 63, 89, 78, 95 og 90, er summen av disse fem verdiene 415, og gjennomsnittet er derfor 415 ÷ 5 = 83.
Trinn 2: Trekk gjennomsnittet fra de individuelle verdiene
I det foreliggende eksempel er gjennomsnittet 83, så denne subtraksjonsøvelsen gir verdier på (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 , og (90-83) = 7. Disse verdiene kalles avvikene, fordi de beskriver i hvilken grad hver verdi avviker fra utvalgsverdien.
Trinn 3: Square de individuelle variasjonene
I dette tilfellet gir kvadrat -20 400, kvadrat 6 gir 36, kvadrat -5 gir 25, kvadrat 12 gir 144, og kvadrat 7 gir 49. Disse verdiene er, som du kan forvente, kvadratene for avvikene bestemt i forrige skritt.
Trinn 4: Legg til kvadratene for avvikene
For å få summen av kvadratene for avvikene fra gjennomsnittet, og derved fullføre øvelsen, legger du til verdiene du beregnet i trinn 3. I dette eksemplet er denne verdien 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. Summen av kvadratene til avvikene er ofte forkortet SSD i statistikkparlance.
Bonusrunde
Denne øvelsen gjør mesteparten av arbeidet som er involvert i beregning av variansen til en prøve, som er SSD delt på n-1, og standardavviket til prøven, som er kvadratroten til variansen.