Bestemmelseskoeffisienten, R-kvadrat, brukes i lineær regresjonsteori i statistikk som et mål på hvor godt regresjonsligningen passer til dataene. Det er kvadratet med R, korrelasjonskoeffisienten, som gir oss graden av korrelasjon mellom den avhengige variabelen, Y og den uavhengige variabelen X. R varierer fra -1 til +1. Hvis R tilsvarer +1, er Y perfekt proporsjonal med X, hvis verdien av X øker med en viss grad, øker verdien av Y med samme grad. Hvis R tilsvarer -1, er det en perfekt negativ korrelasjon mellom Y og X. Hvis X øker, vil Y avta med samme andel. På den annen side hvis R = 0, så er det ikke noe lineært forhold mellom X og Y. R-kvadratet varierer fra 0 til 1. Dette gir oss en ide om hvor godt vår regresjonsligning passer dataene. Hvis R-kvadratet er lik 1, passerer vår beste passningslinje gjennom alle punktene i dataene, og all variasjonen i de observerte verdiene til Y blir forklart av dens forhold til verdiene til X. For eksempel hvis vi får en R-kvadrat verdien på 0,80, deretter blir 80% av variasjonen i verdiene til Y forklart av dets lineære forhold til de observerte verdiene til X.
Beregn summen av produktene til verdiene til X og Y, og multipliser denne med "n. " Trekk denne verdien fra produktet av summene til verdiene til X og Y. Betegner denne verdien med S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Beregn summen av kvadratene til verdiene til X, multipliser dette med "n, " og trekk denne verdien fra kvadratet til summen av verdiene til X. Betegn dette med P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Ta kvadratroten til P1, som vi vil betegne med P1 '.
Beregn summen av kvadratene til verdiene til Y, multipliser dette med "n, " og trekk denne verdien fra kvadratet til summen av verdiene til Y. Betegn dette med Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Ta kvadratroten av Q1, som vi vil betegne med Q1 '
Beregn R, korrelasjonskoeffisienten, ved å dele S1 med produktet fra P1 'og Q1': R = S1 / (P1 '* Q1')
Ta kvadratet av R for å oppnå R2, bestemmelseskoeffisienten.