Innhold
Forholdshistorier forteller deg hvordan to deler av en helhet forholder seg til hverandre. For eksempel kan du ha et forhold som sammenligner hvor mange gutter som er i klassen din, sammenlignet med hvor mange jenter som er i klassen din, eller et forhold i en oppskrift som forteller deg hvordan oljemengden sammenlignes med sukkermengden. Når du vet hvordan de to tallene i et forhold forholder seg til hverandre, kan du bruke den informasjonen til å beregne hvordan forholdet forholder seg til den virkelige verden.
En rask gjennomgang av forholdstall
Det kan hjelpe å tenke på forholdstall som brøk, av to grunner. For det første kan du faktisk skrive forholdstall som brøk; 1:10 og 1/10 er det samme. For det andre, akkurat som i brøk, er rekkefølgen du skriver tall for et forhold viktig.
La oss si at du sammenligner forholdet mellom salt og sukker i en oppskrift som krever 1 del salt til 10 deler sukker. Du skriver tallene i samme rekkefølge som elementene tallene representerer. Så siden salt kommer først, vil du skrive "1" for 1 del salt først, etterfulgt av "10" for 10 deler sukker. Det gir deg et forhold på 1 til 10, 1:10 eller 1/10.
Tenk deg at du skulle bytte antall, og la forholdet mellom salt og sukker være 10: 1. Plutselig har du 10 deler salt for hver 1 del sukker. Uansett hva du gjør med et forhold på 10: 1 kommer til å smake veldig annerledes enn om du hadde brukt 1:10-forholdet!
Til slutt, akkurat som brøk, er forholdene ideelt gitt i de enkleste vilkårene. Men de starter ikke alltid på den måten. Så akkurat som en brøkdel av 3/30 kan forenkles til 1/10, kan forholdet 3:30 (eller 4:40, 5:50, 6:60 og så videre) forenkles til 1:10.
Løsning for manglende deler i en forholdstall
Du kan kanskje fortelle hvordan du løser et forhold på 1:10 ved enkel undersøkelse: For hver 1. del du har av den første, har du 10 deler av den andre tingen. Men du kan også løse dette forholdet ved bruk av kryssmultiplikasjon, som du deretter kan bruke på vanskeligere forhold.
For eksempel, forestill deg at du har fått beskjed om at det er et forhold på 1:10 mellom venstrehendt og høyrehendte elever i klassen din. Hvis det er tre venstrehendte studenter, hvor mange høyrehendte studenter er det da?
Du har faktisk gitt to forholdstall i eksempelproblemet: Den første, 1/10, er det kjente forholdet mellom venstrehendte og høyrehendte elever i klassen. Det andre forholdet også representerer antall venstrehendte til høyrehendte elever i klassen, men du mangler et element. Skriv de to forholdene ut som like til hverandre, med variabelen x fungerer som en plassholder for det manglende elementet. Så for å fortsette eksemplet, har du:
1/10 = 3/x
Multipliser telleren for den første fraksjonen med nevneren til den andre brøkdelen, og sett denne til lik telleren for den andre brøkten ganger nevneren til den første brøkdelen. Still de to produktene som like på hverandre. Fortsetter du eksemplet, gir dette deg:
1(x) = 3(10)
Med et vanskeligere problem, må du nå løse for x. Men i dette tilfellet er det å forenkle ligningen alt du trenger å gjøre for å få en verdi for x:
x = 30
Det manglende antallet er 30; kan det hende du må se tilbake på det opprinnelige problemet for å minne deg selv på at dette representerer antall høyrehendte elever i klassen. Så hvis det er 3 venstrehendte elever i klassen, er det også 30 høyrehendte elever.