Innhold
En trapezoid er en firkantet geometrisk form karakterisert som å ha to parallelle og to ikke-parallelle sider. Arealet til en trapezoid kan beregnes som høydeproduktet og gjennomsnittet av de to parallelle sidene, også kjent som baser. Det er flere egenskaper ved trapezoider som gjør det mulig å bestemme ukjente parametere basert på kjente faktorer, inkludert måling av parallelle sider, mål på ikke-parallelle sider og mål på forskjellige vinkler. Spesielt området for en trapezoid kan oppnås ved bruk av disse forskjellige egenskapene til tross for bare å vite lengden på en base, hvis lengden på en diagonal, høyden til trapesformet og en ikke-parallell side er kjent.
Identifiser den gitte lengden på den ene basen, høyden på trapesformet og lengden på den ene ikke-parallelle siden. Anta for eksempel at en trapez er gitt med en høyde på 4 inches, en base lik 6 inches, og en ikke-parallell side lik 5 inches.
Identifiser lengden på diagonalen. En diagonal er en linje som strekker seg fra det ene hjørnet til det motsatte hjørnet i en trapesform. I en isosceles trapes er begge diagonalene like lange. Imidlertid vil bare en lengde være nødvendig for arealberegningen. Anta i eksempelet at trapesformet har en diagonal lengde på 8 tommer.
Bruk Pythagorean teorem for å bestemme lengden på den ukjente basen. Pythagorean-teoremet brukes til å identifisere de ukjente sidene av en høyre trekant og er av den generelle formen a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, hvor c er hypotenusen og a og b er de to andre sidene. I eksemplet viser tegning av høydelinjen og den diagonale linjen som strekker seg fra det samme hjørnet to tydelige høyre trekanter. Det kan da sees at summen av de to ukjente sidene av disse to trekantene er lengden på den ukjente basen. Bruk av Pythagorean teorem for å finne de to ukjente sidene og oppsummere disse verdiene resulterer derfor i lengden på den andre basen til trapesformet.
1. trekant: (lengde på ikke-parallell side) ^ 2 = (lengde på ukjent side) ^ 2 + (høyde på trapesform) ^ 2) 5 ^ 2 = (lengde på ukjent side) ^ 2 + 4 ^ 2 Lengde på ukjent side = sprt (9) eller 3 tommer
2. trekant: (lengde på diagonalen) ^ 2 = (høyde) ^ 2 + (lengde på ukjent side) ^ 2 8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (lengde på ukjent side) ^ 2 Lengde på ukjent side = sqrt (39) eller omtrent 6 inches Lengde av ukjent base = 6 inches + 3 inches = 9 inches
Bruk området til en trapesformel for å finne området. Areal = (base 1 + base 2) / 2 + høyde areal = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 inches ^ 2
Forstå at måten å gjøre disse problemene på er å dele trapesformet i rette trekanter for å bestemme lengden på den ukjente basen. Denne typen problemer kan bare gjøres hvis du får tilstrekkelig informasjon om trapesformet.