Innhold
Å løse ligninger er matematikkens brød og smør. Å legge til, trekke fra, multiplisere og dele tall er nødvendige elementer i beregningen, men den virkelige magien ligger i å kunne finne et ukjent antall gitt tilstrekkelig numerisk informasjon til å utføre dette.
Ligninger inneholder variabler, som er bokstaver eller andre ikke-numeriske symboler som representerer verdier det er opp til deg å bestemme. Kompleksiteten og forståelsesdybden som kreves for å løse ligninger varierer fra grunnleggende aritmetikk til kalkulasjon på høyere nivå, men å finne det manglende tallet er målet hver gang.
En-variabel ligning
I disse problemene leter du etter en unik løsning på et problem. For eksempel:
2x + 8 = 38
Det første trinnet i disse enkle ligningene er å isolere variabelen på den ene siden av likhetstegnet ved å legge til eller trekke fra en konstant etter behov. I dette tilfellet trekker du 8 fra begge sider for å få:
2x = 30
Det neste trinnet er å få variabelen av seg selv ved å strippe den for koeffisienter, som krever deling eller multiplikasjon. Del hver side med 2 for å få:
x = 15
Den enkle to-variable ligningen
I disse ligningene leter du faktisk ikke etter et enkelt tall, men et sett med tall, det vil si et område med x-verdier som tilsvarer et område med y-verdier for å gi en løsning som er en kurve eller en linje på en graf ikke et eneste punkt. For eksempel gitt:
y = 6x + 9
Du kan starte med å koble til x-verdiene du ønsker. Det er praktisk å starte med 0 og jobbe opp og deretter ned med enheter på 1. Dette gir
y = 6 (0) + 9 = 9
y = 6 (1) + 9 = 15
y = 6 (2) + 9 = 21
Og så videre. Du kan deretter plotte grafen til denne ligningen, eller funksjonen, hvis du ønsker det.
Den kompliserte to-variable ligningen
Denne typen problemer er en variant av det ovennevnte, med rynken at ingen av x ikke y blir presentert i enkel form. For eksempel gitt:
3y - 6 = 6x + 12
Du må velge en angrepsplan som isolerer en av variablene i seg selv, fri for koeffisienter.
For å starte, legger du til 6 på hver side for å få:
3y = 6x + 18
Du kan nå dele hvert begrep med 3 for å få y av seg selv:
y = 2x + 6
Dette etterlater deg på samme punkt som i forrige eksempel, og du kan jobbe videre derfra.