Innhold
En trekant er en tresidig polygon. Instruktører ber ofte matematikkelever på mellom- og videregående nivå beregne den manglende vinkelen i en trekant. En metode for å finne en manglende vinkel er basert på forutsetningen om at summen av de indre vinklene til en trekant tilsvarer 180 grader. En annen tilnærming innebærer å bruke en formel basert på den trigonometriske sinusregelen. Når du løser slike problemer, bestemmer antall kjente vinkler i trekanten metoden du må bruke.
Når to vinkler er gitt
Legg de to kjente vinklene sammen når du jobber med en trekant som to av vinklene er gitt for.
Finn den manglende vinkelen ved å trekke summen av de to vinklene fra 180.
Uttrykk svaret i grader.
Bruk sinusregelen hvis du bare får en vinkel og to lengder av en trekant. Formelen er sin A / a = sin B / b, der "A" og "B" er vinkler og "a" og "b" er lengdene på sidene overfor disse vinklene.
Anta at du løser en trekant som en vinkel tilsvarer 25 grader og siden motsatt av denne vinkelen måler 7 enheter.En tilstøtende vinkel, A, er motsatt en side som måler 12 enheter. Å koble disse tallene til formelen ville gi: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Omorganisering av denne ligningen resulterer i sin (A) = sin (25) * 12/7. Ved å bruke en vitenskapelig kalkulator for å finne synd (25), ville resten av ligningen vise at synd (A) = 0,724. For å finne vinkelen "A", bruk kalkulatoren til å bestemme den inverse sinusen på 0,724. Svaret er omtrent 46 grader.
Husk at invers sinus gir to løsninger; kalkulatoren din vil bare gi deg en av disse løsningene. Undersøk vinkelen du ble bedt om å finne. Hvis det er stump, måler det mer enn 90 grader. Hvis du er usikker på om vinkelen er stump eller akutt, må du måle den med en gradskive. I eksemplet som er brukt her er vinkel A stump; det kan ikke være 46 grader, som antydet av den opprinnelige løsningen. Trekk 46 fra 180 for å få riktig løsning, 134 grader.
Bruk metoden beskrevet i forrige seksjon for å finne den gjenværende vinkelen.