Innhold
Du må kanskje linearisere en strømfunksjon. Hvis du er interessert i å vite hvordan en variabel lineært avhenger av en annen, må du sørge for at funksjonen er linearisert. Denne typen problemer dukker opp rutinemessig innen økonomi og fysikk. I utgangspunktet, når du lineariserer en kraftfunksjon, er målet ditt å vri en funksjon av for y = x ^ n til y = mx + b. Nøkkelen til denne typen linearisering er å ta loggen fra begge sider.
Linearisering av en kraftfunksjon
Skriv ned strømfunksjonen. Identifiser strømvariabelen. For funksjonen y = x ^ 5 er kraften 5. Identifiser også eventuelle skalere i funksjonen. For eksempel, hvis funksjonen er y = 3z ^ 9, er kraften 9 og skaleren 3.
Ta loggen på hver side av ligningen. Loggen har den praktiske egenskapen som logg (x ^ a) = a_log x. Dette lar deg forenkle ligningen ovenfor. For det første eksemplet i trinn 1, logg y = 5_log x. For det andre eksemplet i trinn 1 sitter du igjen med log y = 9 log z + log 3, av egenskapen som logger mn = log m + log n. Dette er din lineariserte funksjon.
For å endre funksjonen tilbake til en strømfunksjon, ta eksponenten til begge sider. Logg- og exp-funksjonene er inverser av hverandre, så exp (log x) = x. For det første eksemplet i trinn 2, få: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.