Innhold
- Identifisere deler av en brøkdel
- Identifisere typer brudd
- Legge til og trekke fraksjoner
- Multiplisere og dele fraksjoner
- Sammenligning fraksjoner
- Konvertere fraksjoner
Fraksjoner brukes i matte for å representere mange forskjellige typer matematiske data. Fraksjonen 3/4 representerer et forhold (tre av fire stykker pizza hadde pepperoni), en måling (tre fjerdedeler av en tomme) og et delingsproblem (tre delt på fire). I grunnleggende matematikk har noen elever problemer med å forstå kompleksiteten i brøk og prosessene deres. Voksne har imidlertid blitt utsatt for forskjellige læringsmetoder og erfaringer og har utviklet flere måter å forstå brøker på. Disse nye ferdighetene gir måter for en voksen å pusse opp brøk og lære nye matematiske begreper og anvendelser.
Identifisere deler av en brøkdel
Se på brøkdelen 3/4. Det diagonale skråstrekmerket, ofte kalt en skråstrek, er en solidus og skiller de to tallene.
Finn telleren. Telleren er 3 og representerer delene av en helhet, f.eks. tre av fire unger var svarte. Det representerer også utbyttet i et divisjonsproblem, f.eks. tre delt på fire.
Finn nevneren. Nevneren er fire og representerer hele delen, f.eks. hele valpekullet. Det representerer også divisoren, tallet som deler.
Identifisere typer brudd
Se på følgende brøkliste: 1/2, 6/5, 1 1/5 og 17/1.
Velg brøkdelen som representerer en riktig brøk. En riktig brøkdel vil ha en teller som er mindre enn nevneren. I dette tilfellet er 1/2 en skikkelig brøkdel.
Velg brøkdelen som er en feil brøk, dvs. en brøkdel med en teller som er større enn nevneren. Fraksjoner skrevet som dette er ikke gale, men er i stedet korthet måter å skrive blandede tall på. Fraksjonen 6/5 er en feil brøk.
Finn brøkdelen som er et blandet tall. Et blandet tall inneholder både et helt siffer og en brøkdel. 1 1/5 er et blandet tall. Hvis det blandede tallet skulle skrives som en feil brøk, ville det være 6/5.
Se på brøkdelen 17/1. Dette representerer begrepet "usynlig nevner." Alle hele tall har en usynlig nevner på 1 (hvis du deler et tall med 1, får du det samme tallet.)
Legge til og trekke fraksjoner
Legg til 3/7 + 2/7. Nevnerne er de samme, så legg til tellerne først: 3 + 2 = 5. Hold nevneren den samme. Svaret er 5/7.
Trekk fra 9/10 - 8/10. Igjen er nevnerne de samme, så trekk tellerne fra og la nevneren være den samme: 9 - 8 = 1. Skriv 1 over nevneren for løsningen, 1/10.
Legg til 2/5 + 4/7. Nevnerne er nå forskjellige. For å trekke fra disse to brøkene, må de representere den samme helheten, dvs. du kan ikke ta sirkler fra firkanter. Konverter i stedet brøkene slik at de er likeverdige og har samme nevner, eller hele.
Finn det minst vanlige multiplum (LCM) mellom 5 og 7, dvs. det samme tallet både 5 og 7 deler inn i jevnt. Den enkleste måten er å multiplisere 5 med 7 for et produkt på 35.
Multipliser telleren 2 med den samme faktoren som ble brukt for å bestemme LCM, f.eks. 2 x 7 = 14. Ekvivalenten til den første brøkdelen er 14/35.
Multipliser telleren 4 med den samme LCM-faktoren som ble brukt til å konvertere 7 til 35, f.eks. 4 x 5 = 20. Ekvivalenten til den andre fraksjonen er 20/35. Nå som begge nevnerne er de samme, legg til normalt: 14/35 + 20/35 = 34/35.
Trekk fra 6/8 - 9/10. Finn LCM for å lage likeverdige brøk med samme nevner. I dette tilfellet går både 8 og 10 inn 40 jevnt.
Multipliser tellerne med faktorene som brukes for å oppnå lignende nevnere: 6 x 5 = 30 og 9 x 4 = 36. Omskriv brøkene i deres ekvivalente former: 30/40 - 36/40.
Trekk tellerne 30 - 36 = -6. Fraksjonen -6/40 reduseres til en enklere form. Del både telleren og nevneren med 2 for å få brøkdelen i sin laveste form, -3/20. (Når det skrives vertikalt, spiller det ingen rolle om det negative tegnet faller på telleren eller nevneren eller om det er skrevet foran hele brøkdelen.)
Multiplisere og dele fraksjoner
Multipliser brøkdelen 3/4 x 1/2. For å gjøre dette, multipliser begge tellerne og deretter begge nevnerne. Svaret er 3/8.
Del 4/9 ÷ 2/3. For å gjøre dette, vipp først den andre fraksjonen, kalt gjensidig, og multipliser de to brøkene.
Skriv om problemet for å gjenspeile gjensidige for andre brøk og operasjonsendringen: 4/9 x 3/2.
Multipliser som normalt: 4 x 3 = 12 og 9 x 2 = 18. Svaret er 12/18. Begge tall deler med 6 for en brøkdel i enkleste form: 2/3.
Sammenligning fraksjoner
Sammenlign brøkene 6/11 og 3/12. For å sammenligne brøkdeler, bruk en prosess som kalles kryssmultiplikasjon for å se hvilken brøkdel som er større.
Multipliser 12 x 6 for å få 72. Skriv 72 over den første brøkdelen.
Multipliser 11 x 3 for å få 33. Skriv 33 over andre brøk. Ved å sammenligne de to tallene over brøkene, er det tydelig at 6/11 er større enn 3/12.
Konvertere fraksjoner
Konverter 8/9 til en desimal. Del telleren med nevneren: 8 ÷ 9 = 0,8 gjenta.
Konverter 10/7 til et blandet antall. Del telleren med nevneren. Svaret er 1 med en rest på 3. Skriv 1 som et helt tall og resten over den opprinnelige nevneren: 1 3/7.
Konverter 5 9/10 til en feil brøk. Multipliser nevneren med hele tallet, og legg deretter til telleren: (10 x 5) + 9 = 59. Skriv svaret over den opprinnelige nevneren: 59/10.
Konverter 3/4 til en prosent. Del først for å konvertere brøkdelen til en desimal 3 ÷ 4 = 0,75. Flytt desimalet til høyre to steder og legg til et prosenttegn: 75%.