Eksentrisitet er et mål på hvor tett et kjeglesnitt ligner en sirkel. Det er en karakteristisk parameter for hvert kjeglesnitt, og koniske seksjoner sies å være like hvis og bare hvis eksentrisitetene deres er like. Parabolas og hyperbolas har bare en type eksentrisitet, men ellipser har tre. Begrepet "eksentrisitet" refererer vanligvis til den første eksentrisiteten til en ellipse med mindre annet er spesifisert. Denne verdien har også andre navn som "numerisk eksentrisitet" og "halvfokal separasjon" i tilfelle ellipser og hyperboler.
Tolke verdien av eksentrisiteten. Eksentrisiteten varierer fra 0 til uendelig, og jo større eksentrisitet, jo mindre ligner den koniske delen en sirkel. Et konisk snitt med en eksentrisitet på 0 er en sirkel. En eksentrisitet mindre enn 1 indikerer en ellipse, en eksentrisitet på 1 indikerer en parabola og en eksentrisitet større enn 1 indikerer en hyperbola.
Definer noen vilkår. Formler for eksentrisitet vil representere eksentrisiteten som e. Lengden på den halve hovedaksen vil være a, og lengden på den halvminorale aksen vil være b.
Evaluer koniske seksjoner som har konstante eksentrisiteter. Eksentrisitet kan også defineres som e c / a hvor c er avstanden til fokuset til sentrum og a er lengden på halv-hovedaksen. Fokuset for en sirkel er sentrum, så e = 0 for alle sirkler. En parabola kan anses å ha ett fokus på uendelig, så både fokus og toppunkt på en parabola er uendelig langt fra "sentrum" av parabolen. Dette gjør e = 1 for alle parabolas.
Finn eksentrisiteten til en ellipse. Dette er gitt som e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Merk at en ellipse med større og mindre akser med samme lengde har en eksentrisitet på 0 og derfor er en sirkel. Siden a er lengden på semi-hovedaksen, er a> = b og derfor 0 <= e <1 for alle ellipser.
Finn eksentrisiteten til en hyperbola. Dette er gitt som e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Siden b ^ 2 / a ^ 2 kan være en hvilken som helst positiv verdi, kan e være en hvilken som helst verdi større enn 1.