Innhold
- Hvor vi er nå
- Hvor kom eksponenter fra?
- Tilsynelatende tidligere hendelser
- Slik så de tidligste eksponentene ut
- Hvorfor eksponenter?
Historie starter vanligvis helt tilbake i begynnelsen og forholder deretter utviklingshendelser til i dag, slik at du kan forstå hvordan du kom dit du er. Med matematikk, i dette tilfellet eksponenter, vil det være mye mer fornuftig å starte med en aktuell forståelse og mening av eksponenter og jobbe bakover til derfra de kom. La oss først og fremst sørge for at du forstår hva en eksponent er fordi den kan bli ganske komplisert. I dette tilfellet må du holde det enkelt.
Hvor vi er nå
Dette er ungdomsskoleversjonen, så vi bør alle forstå dette. En eksponent reflekterer et tall multiplisert med seg selv, som 2 ganger 2 tilsvarer 4. I eksponentiell form som kan skrives 2², kalt to kvadrat. Den hevede 2 er eksponenten og den lille bokstaven 2 er basenummeret. Hvis du ville skrive 2x2x2, kan det skrives som 2³ eller to til den tredje makten. Det samme gjelder for alle grunntall, 8² er 8x8 eller 64. Du får det. Du kan bruke et hvilket som helst tall som base, og antall ganger du vil multiplisere det med seg selv, ville bli eksponenten.
Hvor kom eksponenter fra?
Selve ordet kommer fra latin, expo, som betyr ut av og ponere, som betyr sted. Mens ordet eksponent betydde forskjellige ting, var den første innspilte moderne bruken av eksponent i matematikk i en bok kalt "Arithemetica Integra," skrevet i 1544 av den engelske forfatteren og matematikeren Michael Stifel. Men han jobbet ganske enkelt med en base av to, slik at eksponenten 3 ville bety antallet 2s du trenger å multiplisere for å få 8. Det ser ut som dette 2³ = 8. Slik Stifel vil si det er litt baklengs sammenlignet med måten vi tenker på det i dag. Han vil si "3 er innstillingen fra 8." I dag vil vi referere likningen bare som 2 kubikk. Husk at han jobbet utelukkende med en base eller faktor 2 og oversatte fra latin litt mer bokstavelig enn vi gjør i dag.
Tilsynelatende tidligere hendelser
Selv om det ikke er 100 prosent sikkert, ser det ut til at ideen om kvadrat eller kubing går helt tilbake til babylonsk tid. Babylon var en del av Mesopotamia i det området vi nå ville vurdere Irak. Den tidligste kjente omtalen av Babylon finnes på et nettbrett som dateres til det 23. århundre f.Kr. Og de skrudd rundt med eksponenterbegrepet selv da, selv om nummereringssystemet deres (sumerisk, nå et dødt språk) bruker symboler for å nedgradere matematiske formler. Merkelig nok visste de ikke hva de skulle gjøre med tallet 0, så det ble avgrenset av et mellomrom mellom symbolene.
Slik så de tidligste eksponentene ut
Nummereringssystemet var tydeligvis annerledes enn moderne matematikk. Uten å komme inn på detaljene om hvordan og hvorfor det var annerledes, er det nok å si at de ville skrevet ruta på 147 slik. I sexagesimal system for matematikk, som er det babylonerne brukte, ville tallet 147 bli skrevet 2,27. Ved å kvadratere det ville produsere i moderne dager, tallet 21,609. I Babylonia er det skrevet 6,0,9. I sexagesimal 147 = 2,27 og kvadrering gir tallet 21609 = 6,0,9. Slik så ligningen, som oppdaget på et annet gammelt nettbrett, ut. (Prøv å legge det inn i kalkulatoren).
Hvorfor eksponenter?
Hva om, si, i en kompleks matematisk formel, du trenger å beregne noe virkelig viktig. Det kan være hva som helst, og det krevde å vite hva 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 likestilte. Og det var mange så store tall i ligningen. Ville det ikke være mye enklere å skrive 9³³? Du kan finne ut hva dette tallet er hvis du vil. Med andre ord er det kortfattet, på samme måte som mange andre symboler i matematikk er stenografi, som betegner andre betydninger og lar komplekse formler skrives på en mer kortfattet og forståelig måte. Én advarsel å huske på. Ethvert tall hevet til nullkraften tilsvarer 1. Det er en historie for en annen dag.