Innhold
- Trinn 1: Identifiser y-Intercept
- Trinn 2: Merk aksene
- Trinn 3: Plott y-Intercept
- Trinn 4: Bestem skråningen
- Trinn 5: Tegn en linje gjennom y-avskjæringen med riktig helling
- Trinn 6: Bekreft grafen
Grafer er blant de mest nyttige verktøyene i matematikk for å formidle informasjon på en meningsfull måte. Selv de som kanskje ikke er matematisk tilbøyelige eller har en direkte aversjon mot tall og beregning, kan trøste seg i den grunnleggende elegansen til en todimensjonal graf som representerer forholdet mellom et par variabler.
Lineære ligninger med to variabler kan vises i form Ax + By = C, og den resulterende grafen er alltid en rett linje. Oftere har ligningen formen y = mx + b, der m er skråningen på linjen til den tilsvarende grafen og b er dens y-avskjæring, punktet der linjen møter y-aksen.
For eksempel er 4x + 2y = 8 en lineær ligning siden den samsvarer med den nødvendige strukturen. Men for grafering og de fleste andre formål, skriver matematikere dette som:
2y = -4x + 8
eller
y = -2x + 4.
De variabler i denne ligningen er x og y, mens skråningen og y-avskjæringen er konstanter.
Trinn 1: Identifiser y-Intercept
Gjør dette ved å løse interesseforlikningen for y, om nødvendig, og identifisere b. I eksemplet ovenfor er y-avskjæringen 4.
Trinn 2: Merk aksene
Bruk en skala som er praktisk for din ligning. Du kan støte på ligninger med uvanlig høye og lave verdier av y-avskjæringen, for eksempel -37 eller 89. I disse tilfellene kan hvert kvadrat av grafikkpapiret representere ti enheter i stedet for en, og dermed både x-aksen og y -akse skal indikere dette.
Trinn 3: Plott y-Intercept
Tegn en prikk på y-aksen på det aktuelle punktet. Y-avskjæringen er forresten ganske enkelt det punktet hvor x = 0.
Trinn 4: Bestem skråningen
Se på ligningen. Koeffisienten foran x er skråningen, som kan være positiv, negativ eller null (sistnevnte i tilfeller når ligningen bare er y = b, en horisontal linje). Hellingen kalles ofte "stigning over løp" og er antall enhetsendringer i y for hver enkelt enhetsendring i x. I eksemplet over er skråningen -2.
Trinn 5: Tegn en linje gjennom y-avskjæringen med riktig helling
I eksemplet ovenfor, start ved punktet (0, 4), flytt to enheter i negativ y-retning og en i positiv x retning, siden skråningen er -2. Dette fører til punktet (1, 2). Tegn en linje gjennom disse punktene og strekk i begge retninger så langt du vil.
Trinn 6: Bekreft grafen
Velg et punkt på grafen fjernt fra opprinnelsen og sjekk om det tilfredsstiller ligningen. For dette eksemplet ligger punktet (6, -8) på grafen. Å koble disse verdiene til ligningen y = -2x + 4 gir
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Dermed er grafen riktig.