Innhold
Det er virkelig to grunnleggende forstørrelsesligninger: linseforlikningen og forstørrelsesligningen. Begge er nødvendige for å beregne forstørrelsen av et objekt med en konveks linse. Linsens ligning knytter brennvidden, bestemt av objektivets form, til avstandene mellom en gjenstand, linsen og det projiserte bildet. Forstørrelsesligningen relaterer høydene og avstandene til gjenstandene og bildene og definerer M, forstørrelsen. Begge ligningene har flere former.
Lenseforlikningen
Linsens ligning sier 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, der f er brennvidden til linsen, Do er avstanden fra objektet til linsen og Di er avstanden fra objektivet til fokuseringsprojektet som er projisert bilde. Denne formen for linseforholdet gir opphav til tre beregningsdyktigere nyttige former av de algebraisk enkle løsningene for de tre variablene. Disse skjemaene er f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) og Di = (Do * f) / (Do - f). Disse tre formene er mye enklere å bruke hvis du har to av variablene og trenger å beregne den tredje variabelen. Linseforlikningen forteller deg ikke bare hvor langt bildet kommer fra objektet og linsen, det kan fortelle deg hva slags objektiv du skal bruke hvis du vet avstandene.
Forstørrelsesligningen
Forstørrelsesligningen sier at M = Hi / Ho = - Di / Do, der M er forstørrelsen, Hi er høyden på bildet, Ho er høyden på objektet, Di er avstanden fra objektivet til bildet og Do er avstanden til objektet til linsen. Minustegnet betyr at bildet blir omvendt. De to like tegnene betyr at det er tre umiddelbare former (og fire til hvis du ignorerer M og løser for de fire andre variablene), nemlig M = Hi / Ho, M = - Di / Do og Hi / Ho = - Di / Do.
Bruke ligningene
Linseforlikningen kan fortelle deg hva slags objektiv du skal bruke hvis du vet avstandene det gjelder. For eksempel, hvis et kamera skal skyte fra 10 fot og projisere på en film 6 inches unna, bør brennvidden til objektivet være f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476, avrundet til tre steder for å matche nøyaktigheten til inngangsparametrene. Ved å bruke en grei omorganisering av en av forstørrelsesligningsformene, kan vi beregne størrelsen på bildet av et objekt på kamerafilmen. Hei = - (Di * Ho) / Gjør = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Bildet på filmen vil være 1/20 av størrelsen på bildet den fotograferer. Minustegnet indikerer at bildet blir omvendt.