Innhold
I henhold til Poiseuilles-loven varierer strømningshastigheten gjennom en rørlengde med den fjerde kraften til radien til røret. Det er ikke den eneste variabelen som påvirker strømningshastigheten; andre er lengden på røret, væskens viskositet og trykket som væsken blir utsatt for. Poiseuilles lov forutsetter laminær strømning, som er en idealisering som bare gjelder ved lavt trykk og små rørdiametere. Turbulens er en faktor i de fleste virkelige applikasjoner.
Hagen-Poiseuille-loven
Den franske fysikeren Jean Leonard Marie Poiseuille utførte en serie eksperimenter på væskestrømning på begynnelsen av 1800-tallet og publiserte funnene sine i 1842. Poiseuille er kreditert for å ha utledet at strømningshastigheten var proporsjonal med den fjerde kraften i rørradius, men en tysk hydraulikk ingeniør, Gotthilf Hagen, hadde allerede nådd de samme resultatene. Av denne grunn refererer fysikere noen ganger til forholdet Poiseuille publisert som Hagen-Poiseuille-loven.
Loven er uttrykt som:
Volumstrøm = π X trykkforskjell X rørradius 4 X flytende viskositet / 8 X viskositet X rørlengde.
F = πPr4 / 8nl
For å sette ord på dette forholdet: Ved en gitt temperatur er strømningshastigheten gjennom et rør eller rør omvendt proporsjonalt med rørets lengde væskens viskositet. Strømningshastighet er direkte proporsjonal med trykkgradienten og den fjerde kraften til radien til røret.
Bruke Poiseuilles-loven
Selv når turbulens er en faktor, kan du fremdeles bruke Poiseuilles-ligningen for å få en rimelig nøyaktig idé om hvordan strømningshastigheten endres med rørdiameteren. Husk at den oppgitte størrelsen på et rør er et mål på dens diameter, og du trenger radius for å bruke Poiseuilles-loven. Radiusen er halvparten av diameteren.
Anta at du har en lengde på 2-tommers vannrør, og du vil vite hvor mye strømningshastigheten vil øke hvis du bytter den ut med 6-tommers rør. Det er en radiusendring på 2 tommer. Anta at rørets lengde og trykket er konstant. Vannets temperatur skal også være konstant, fordi viskositeten til vann øker når temperaturen synker. Hvis alle disse betingelsene er oppfylt, vil strømningshastigheten endre seg med en faktor 24, eller 16.
Flowhastigheten varierer omvendt i lengden, så hvis du dobler lengden på røret mens du holder diameteren konstant, får du omtrent halvparten så mye vann gjennom det per tidsenhet ved konstant trykk og temperatur.