Innhold
Avhengig av rekkefølge og antall besatte betegnelser, kan polynomfaktorisering være en langvarig og komplisert prosess. Det polynomiske uttrykket, (x2-2), er heldigvis ikke en av de polynomene. Uttrykket (x2-2) er et klassisk eksempel på en forskjell på to firkanter. Når du fakturerer en forskjell på to firkanter, er ethvert uttrykk i form av (a2-b2) er redusert til (a-b) (a + b). Nøkkelen til denne faktorprosessen og den endelige løsningen for uttrykket (x2-2) ligger i kvadratrøttene til begrepene.
Beregn kvadratrøttene for 2 og x2. Kvadratroten av 2 er √2 og kvadratroten av x2 er x.
Skriv ligningen (x2-2) som forskjellen på to firkanter som bruker begrepene kvadratrøtter. Uttrykket (x2-2) blir (x-√2) (x + √2).
Sett hvert uttrykk i parentes lik 0, og løst deretter. Det første uttrykket satt til 0 gir (x-√2) = 0, derfor x = √2. Det andre uttrykket satt til 0 gir (x + √2) = 0, derfor x = -√2. Løsningene for x er √2 og -√2.