Et polynom er laget av begreper der eksponentene, om noen, er positive heltall. I kontrast til dette kan mer avanserte uttrykk ha brøkdel og / eller negative eksponenter. For brøkdeleksponenter fungerer telleren som en vanlig eksponent, og nevneren dikterer rotstypen. Negative eksponenter fungerer som vanlige eksponenter bortsett fra at de beveger begrepet over brøklinjen, linjen som skiller telleren fra nevneren. Å faktorisere uttrykk med brøkdel eller negative eksponenter krever at du vet hvordan du kan manipulere brøk i tillegg til at du vet hvordan du skal faktoruttrykk.
Omkrets eventuelle uttrykk med negative eksponenter. Omskriv disse begrepene med positive eksponenter og flytt begrepet til den andre siden brøklinjen. For eksempel blir x ^ -3 1 / (x ^ 3) og 2 / (x ^ -3) 2 (x ^ 3). Så, til faktor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /, er det første trinnet å omskrive den til 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4).
Identifiser den største vanlige faktoren for alle koeffisientene. For eksempel, i 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), er 2 den vanlige faktoren for koeffisientene (6 og 4).
Del hvert begrep med den vanlige faktoren fra trinn 2. Skriv kvotienten ved siden av faktoren og skill dem med parenteser. For eksempel gir det følgende følgende om man tar ut en 2 fra 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4): 2.
Identifiser eventuelle variabler som vises i hvert ord i kvoten. Omkrets begrepet der variabelen heves til den minste eksponenten. I 2 vises x i alle ord i kvoten, mens z ikke gjør det. Du vil sirkle 3 (xz) ^ (2/3) fordi 2/3 er mindre enn 3/4.
Tegn ut variabelen hevet til den lille kraften som finnes i trinn 4, men ikke dens koeffisient. Når du deler eksponenter, finn forskjellen mellom de to maktene og bruk den som eksponenten i kvotienten. Bruk en fellesnevner når du finner forskjellen på to brøk. I eksemplet over er x ^ (3/4) delt med x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Skriv resultatet fra trinn 5 ved siden av de andre faktorene. Bruk parenteser eller parenteser for å skille hver faktor. For eksempel gir faktorering 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / til slutt (2).