Innhold
Euklidisk avstand er sannsynligvis vanskeligere å uttale enn det er å beregne. Euklidisk avstand refererer til avstanden mellom to punkter. Disse punktene kan være i forskjellige dimensjonale rom og er representert av forskjellige former for koordinater. I endimensjonalt rom er punktene bare på en rett tallelinje. I todimensjonalt rom blir koordinatene gitt som punkter på x- og y-aksene, og i tredimensjonale rom brukes x-, y- og z-akser. Å finne den euklidiske avstanden mellom punktene avhenger av det spesielle dimensjonsrommet de befinner seg i.
Endimensjonale
Trekk ett punkt på tallinjen fra et annet; rekkefølgen på subtraksjon spiller ingen rolle. For eksempel er det ene tallet 8 og det andre er -3. Å trekke 8 fra -3 tilsvarer -11.
Beregn den absolutte verdien av forskjellen. For å beregne den absolutte verdien, firkant tallet. For dette eksempelet er -11 kvadratet lik 121.
Beregn kvadratroten til det tallet for å fullføre beregningen av den absolutte verdien. For dette eksempelet er kvadratroten av 11 11. Avstanden mellom de to punktene er 11.
Todimensjonal
Trekk x- og y-koordinatene til det første punktet fra x- og y-koordinatene til det andre punktet. For eksempel er koordinatene til det første punktet (2, 4) og koordinatene til det andre punktet (-3, 8). Å trekke den første x-koordinaten til 2 fra den andre x-koordinaten av -3 resulterer i -5. Å trekke fra den første y-koordinaten til 4 fra den andre y-koordinaten på 8 tilsvarer 4.
Kvadrat forskjellen mellom x-koordinatene og kvadrat forskjellen på y-koordinatene. For dette eksemplet er forskjellen mellom x-koordinatene -5, og -5 kvadrat er 25, og forskjellen på y-koordinatene er 4, og 4 kvadrat er 16.
Legg rutene sammen, og ta deretter kvadratroten av den summen for å finne avstanden. For dette eksemplet er 25 lagt til 16 41, og kvadratroten på 41 er 6,403. (Dette er den Pytagoreiske teorem på jobben; du finner verdien på hypotenusen som går fra den totale lengden uttrykt i x av den totale bredden uttrykt i y.)
Tredimensjonal
Trekk x-, y- og z-koordinatene til det første punktet fra x-, y- og z-koordinatene til det andre punktet. For eksempel er poengene (3, 6, 5) og (7, -5, 1). Å trekke fra de første punktene x-koordinat fra de andre punktene x-koordinat resulterer i 7 minus 3 er lik 4. Å trekke fra de første punktene y-koordinat fra de andre poengene y-koordinat resulterer i -5 minus 6 tilsvarer -11. Å trekke fra de første punktene z-koordinat fra de andre poengene z-koordinat resulterer i 1 minus 5 tilsvarer -4.
Square hver av forskjellene i koordinatene. Kvadratet av x-koordinatene forskjellen på 4 er lik 16. Kvadratet av y-koordinatene forskjellen på -11 tilsvarer 121. Kvadratet av z-koordinatene forskjellen på -4 er lik 16.
Legg de tre rutene sammen, og beregn deretter kvadratroten til summen for å finne avstanden. For dette eksemplet er 16 lagt til 121 lagt til 16 tilsvarer 153, og kvadratroten på 153 er 12.369.