Innhold
Når du grafer ligninger, oppretter hver grad av polynom en annen slags graf. Linjer og parabler kommer fra to forskjellige polynomgrader, og å se på formatet kan fort fortelle deg hva slags graf du ender opp med.
Lineære ligninger
Linjer kommer opp fra førstegrads polynomer. Det generelle formatet for en lineær ligning er y = mx + b. "M" refererer til skråningen på linjen, som er den hastigheten som den klatrer opp eller faller på. En negativ helling vil gå nedover i en graf etter hvert som x-verdiene synker, og en positiv helling vil gå oppover i en graf etter hvert som x-verdiene øker. "B" kalles y-avskjæringen og viser hvor linjen krysser y-aksen.
Plotte en graf fra ligningen
Du kan plotte ett punkt ved y-avskjæringen. Så hvis du har ligningen y = -2x + 5, kan du tegne et punkt ved 5 på y-aksen. Deretter kobler du en x-verdi til, for eksempel 3. y = -2 (3) + 5 gir deg y = -1. Så du kan trekke et nytt poeng på (3, -1). Tegn en linje gjennom disse punktene og utover, tegner pilene i begge ender for å vise linjen fortsetter på ubestemt tid.
Paraboliske ligninger
Paraboler er et resultat av andregradspolynomer, og det generelle formatet er y = aks ^ 2 + bx + c. "A" indikerer bredden på parabolen - jo nærmere l a l (den absolutte verdien av a) er til null, jo bredere er buen. Hvis "a" er negativ, vil parabolen åpne for bunnen; hvis den er positiv, vil den åpne for toppen.
tegne grafer
Du kan plugge inn x-verdier for å finne tilsvarende y-verdier, men det er vanskeligere å tegne fordi parabolen vil krumme seg rundt et toppunkt (punktet der parabolen snur seg). For å finne toppunktet (h, k) dele det motsatte av "b" med 2a. I ligningen y = 3x ^ 2 - 4x + 5, som gir deg 4/3, som er h-verdien. Plugg h inn for å få k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, eller 48/9 - 48/9 + 5, eller 5. Toppunktet ditt vil være på (4/3, 5).Plugg inn andre x-verdier for å få poeng som hjelper deg med å tegne den krumme parabolen.