Innhold
- TL; DR (for lang; ikke lest)
- Beregner sekskantede sider fra omkretsen
- Beregner sekskantede sider fra området
Den seks-sidige sekskantformen dukker opp på noen usannsynlige steder: cellene i honningkakene, formene såpebobler lager når de knuses sammen, ytterkanten på bolter, og til og med de sekskantede basaltkolonnene til Giants Causeway, en naturlig stein formasjon på nordkysten av Irland. Hvis du antar at du har å gjøre med en vanlig sekskant, som betyr at alle sidene har samme lengde, kan du bruke sekskantens omkrets eller området for å finne lengden på sidene.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Den enkleste, og langt mest vanlige måten å finne lengden på vanlige sekskantsider ved å bruke følgende formel:
s = P ÷ 6, hvor P er omkretsen av sekskanten, og s er lengden på en av sidene.
Beregner sekskantede sider fra omkretsen
Fordi en vanlig sekskant har seks sider av samme lengde, er det enkelt å finne lengden på den ene siden som å dele sekskantens omkrets med 6. Så hvis sekskanten har en omkrets på 48 tommer, har du:
48 tommer ÷ 6 = 8 tommer.
Hver side av sekskanten måler 8 tommer i lengden.
Beregner sekskantede sider fra området
Akkurat som firkanter, trekanter, sirkler og andre geometriske former du kan ha taklet, er det en standardformel for å beregne arealet til en vanlig sekskant. Det er:
EN = (1.5 × √3) × s2, hvor EN er seksheksene og s er lengden på en av sidene.
Det er klart at du kan bruke lengden på sekskantsidene til å beregne området. Men hvis du kjenner sekskantområdet, kan du bruke samme formel for å finne lengden på sidene i stedet. Tenk på en sekskant som har et område på 128 tommer2:
Start med å erstatte hexagon-området i ligningen:
128 = (1.5 × √3) × s2
Det første trinnet i å løse for s er å isolere den på den ene siden av ligningen. I dette tilfellet vil du dele begge sider av ligningen med (1,5 × √3):
128 ÷ (1.5 × √3) = s2
Konvensjonelt går variabelen på venstre side av ligningen, så du kan også skrive dette som:
s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)
Forenkle begrepet til høyre. Læreren din kan la deg omtrentlig √3 være 1.732, i så fall vil du ha:
s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)
Som forenkler å:
s2 = 128 ÷ 2.598
Noe som igjen forenkler å:
s2 = 49.269
Du kan antagelig ved undersøkelse fortelle det s kommer til å være nær 7 (fordi 72 = 49, som er veldig nær ligningen du har å gjøre med). Men å ta kvadratroten på begge sider med en kalkulator vil gi deg et mer nøyaktig svar. Ikke glem å skrive i målenhetene dine også:
√s2 = √49.269 blir da:
s = 7,019 inches