Hvordan kan jeg legge til gjentakende desimaler?

Innhold

• Konvertere desimaler til brudd
• Å legge til fraksjonene
• Desimaler med hele tall

Gjenta desimaler er tall som fortsetter etter desimalen, for eksempel .356 (356) ¯. Den horisontale linjen, kalt vinculum, er vanligvis skrevet over det repeterende mønsteret med sifre. Den enkleste og mest presise måten å legge til repeterende desimaler er å gjøre desimalen til en brøkdel. Husk fra begynnelsen av algebraklasser at desimaler faktisk er kortere måter å uttrykke brøk med et grunntall på 10. For eksempel er 0,5 5/10, 0,75 75/100 og .356 er 356/1 000. Sifrene etter desimalet er tellerne for en brøk. Etter at desimalene er brøk, finn en fellesnevner og legg til for å finne summen.

Konvertere desimaler til brudd

Undersøk tilleggsproblemet 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯. Parentesene og vinculum indikerer gjentatte sifre.

Gjør 0,56 (56) ¯ til en brøk. Sett først den repeterende desimalen slik at den tilsvarer x: X = 0,56 (56) ¯

Multipliser begge sider med 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Multipliser begge sider med en effekt på 10 som er lik antall sifre i det repeterende mønsteret. Etter å ha flyttet desimalet over to plasser, har du nå en hel enhet og den opprinnelige x-faktoren over.

Forenkle ligningen ved å skrive den som 100x = 56 + x.

Trekk x fra begge sider av ligningen: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56

Del begge sider med 99 for å isolere xen, og skaper derved den nødvendige brøkdel, X = 56/99, som ikke reduserer.

Gjenta prosessen for 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯

Multipliser med 10, det vil si samme antall sifre i det repeterende mønsteret: 10x = 3. (333) ¯. Forenkle til 10x = 3 + x.

Trekk x fra begge sider: 9x = 3

Del begge sider med 9: X = 3/9, noe som reduseres til 1/3.

Å legge til fraksjonene

Finn fellesnevneren til 1/3 og 56/99. I dette tilfellet er 99 fellesnevneren.

Multipliser telleren og nevneren i 1/3 med 33 for å lage en tilsvarende brøkdel med nevneren 99: 33/99.

Legg til 33/99 + 56/99. Legg til tellerne, 33 + 56 = 89. Nevneren forblir den samme, 89/99, noe som ikke reduserer.

La svaret ligge i dette skjemaet med mindre problemet ber svaret skrives i desimalnotasjon - del 89 med 99 for å finne svaret 0.89 som gjentar.

Desimaler med hele tall

Legg til 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.

Sett desimalene til lik x: x = 0. (5) ¯ og x = 0. (8) ¯

Multipliser med 10 og forenkle: 10x = 5 + x og 10x = 8 + x

Trekk x fra begge sider: 9x = 5 og 9x = 8

Del begge sider med 9: X = 5/9 og x = 8/9

Legg til fraksjonene 6 og 5/9 + 7 og 8/9 = 13 og 13/9. Omskriv brøkdelen som et blandet tall ved å dele telleren med nevneren: 13 ÷ 9 = 1 og 4/9.

Legg til hele sifrene, 6 + 7 = 13. Legg til summen, 13 og det blandede tallet, 1 og 4/9 for summen 14 og 4/9. Hvis problemet ber om et desimalt svar, konverterer du 14 og 4/9 til et blandet tall ved å multiplisere hele tallet med nevneren og deretter legge til telleren, som tilsvarer 130/9. Del 130 med 9 for desimalt svar 14.4 gjentar.