Hvordan beregne vektet gjennomsnitt

Innhold

• TL; DR (for lang; ikke lest)
• Ser på det matematisk
• Vekte gjennomsnitt i klasserommet
• Vektede gjennomsnitt for beregning av GPA

Når du gjør en serie målinger, kan du beregne det aritmetiske middelverdien eller elementære gjennomsnittet av målingene ved å summere dem og dele med antall målinger du har gjort. I visse situasjoner teller noen målinger mer enn andre, og for å få et meningsfylt gjennomsnitt må du tillegge målingene vekt. Den vanlige måten å gjøre dette på er å multiplisere hver måling med en faktor som indikerer dens vekt, deretter summe de nye verdiene og dele med antall vektenheter du tilordnet.

TL; DR (for lang; ikke lest)

Beregn det vektede gjennomsnittet (vektet gjennomsnitt) for et antall målinger ved å multiplisere hver måling (m) med en vektingsfaktor (w), summere de vektede verdiene og dele med det totale antall vektingsfaktorer:

∑mw ÷ ∑w

Ser på det matematisk

Når du beregner et aritmetisk gjennomsnitt, summerer du alle målingene (m) og deler med antall målinger (n). I matematisk terminologi uttrykker du denne typen gjennomsnitt på denne måten:

Σ (m₁... m_n) ÷ n

der symbolet ∑ betyr "sum alle målingene fra 1 til n."

For å beregne et vektet gjennomsnitt multipliserer du hver måling med en vektingsfaktor (w). I de fleste tilfeller legger vektingsfaktorene opp til 1 eller, hvis du bruker prosenter, til 100 prosent. Hvis de ikke legger opp til 1, bruk denne formelen:

∑ (m₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) eller bare ∑mw ÷ ∑w

Vekte gjennomsnitt i klasserommet

Lærere bruker vanligvis vektede gjennomsnitt for å tillegge passende betydning til klassearbeid, lekser, quizer og eksamener når de beregner sluttkarakterer. I en viss fysikklasse kan for eksempel følgende vekter tildeles:

I dette tilfellet legger alle vektene opp til 100 prosent, slik at studentenes poengsum kan beregnes som følger:

Hvis studentenes karakterer var 75 prosent for laboratoriearbeid, 80 prosent for lekser, 70 prosent for quizer og 75 prosent for avsluttende eksamen, ville den endelige karakteren være: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 prosent.

Vektede gjennomsnitt for beregning av GPA

Vekte gjennomsnitt brukes også når du beregner et karakterpoeng gjennomsnitt fordi noen klasser teller for flere studiepoeng enn andre. I et typisk skoleår ville en lærer vekt hver poengsum ved å multiplisere med antall studiepoeng klassen er verdt, summe de vektede score og dele på antall studiepoeng alle klassene er verdt. Dette tilsvarer bruk av formelen for vektet gjennomsnitt presentert ovenfor.

For eksempel tar en student med hovedfag i matematikk en kalkulusklasse verdt tre studiepoeng, en mekanikkklasse verdt to studiepoeng, en algebraklasse verdt tre studiepoeng, en liberal kunstklasse verdt to studiepoeng og en kroppsøvingskurs verdt to studiepoeng. Poengene for hver respektive klasse er A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) og C + (2.3).

Summen av de vektede score er = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

Det totale antall studiepoeng er 12, så det vektede gjennomsnittet (GPA) er 41,9 ÷ 12 = 3,49