Innhold
I problemer som involverer sirkulær bevegelse, dekomponerer du ofte en kraft til en radial kraft, F_r, som peker mot bevegelsessenteret og en tangensjonskraft, F_t, som peker vinkelrett på F_r og tangensiell til den sirkulære banen. To eksempler på disse kreftene er de som brukes på objekter festet på et punkt og bevegelse rundt en kurve når friksjon er til stede.
Objekt festet på et punkt
Bruk det faktum at hvis en gjenstand er festet på et punkt og du påfører en kraft F i en avstand R fra pinnen i en vinkel θ i forhold til en linje til sentrum, så vil F_r = R ∙ cos (θ) og F_t = F ∙ sin (θ).
Se for deg at en mekaniker skyver på enden av en skiftenøkkel med en styrke på 20 Newton. Fra stillingen hun jobber ved, må hun bruke kraften i en vinkel på 120 grader i forhold til skiftenøkkelen.
Beregn tangentorkraften. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17,3 Newton.
moment~~POS=TRUNC
Bruk det faktum at når du bruker en kraft i en avstand R fra der en gjenstand er festet, er momentet lik τ = R ∙ F_t. Du vet kanskje av erfaring at jo lenger ut fra pinnen du skyver på en spak eller skiftenøkkel, jo lettere er det å få den til å rotere. Ved å skyve på større avstand fra pinnen betyr det at du bruker et større dreiemoment.
Se for deg at en mekaniker skyver på enden av en 0,3 meter lang momentnøkkel for å påføre 9 Newton-meter dreiemoment.
Beregn tangentorkraften. F_t = τ / R = 9 Newton-meter / 0,3 meter = 30 Newton.
Ikke-ensartet sirkulær bevegelse
Bruk det faktum at den eneste kraften som trengs for å holde en gjenstand i sirkulær bevegelse med konstant hastighet, er en centripetal kraft, F_c, som peker mot sentrum av sirkelen. Men hvis hastigheten til objektet endrer seg, må det også være en kraft i bevegelsesretningen, som er tangensiell for banen. Et eksempel på dette er kraften fra motoren til en bil som får den til å øke hastigheten når du går rundt en kurve eller friksjonskraften som bremser den til å stoppe.
Se for deg at en sjåfør tar foten av gasspedalen og lar en bil på kysten på 2500 kilo stoppe fra en starthastighet på 15 meter / sekund mens han styrer den rundt en sirkulær kurve med en radius på 25 meter. Bilen kuster 30 meter og tar 45 sekunder å stoppe.
Beregn akselerasjonen av bilen. Formelen som inkorporerer posisjonen, x (t), på tidspunktet t som en funksjon av startposisjonen, x (0), den første hastigheten, v (0), og akselerasjonen, a, er x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Plugg inn x (t) - x (0) = 30 meter, v (0) = 15 meter per sekund og t = 45 sekunder og løst for tangensiell akselerasjon: a_t = –0.637 meter per sekund i kvadratet.
Bruk Newtons andre lov F = m ∙ a for å finne at friksjon må ha påført en tangentiell kraft på F_t = m ∙ a_t = 2.500 × (–0.637) = –1 593 Newton.