Innhold
Bokser, trommer og rør er vanlige sylindre. For å finne overflaten til et av disse elementene, må du vite hvordan du finner overflaten til en sylinder. En sylinder består av tre flater - en sirkulær topp og bunn, og en rektangulær side. Du kan finne det totale overflatearealet til sylinderen ved å legge opp området til disse tre flatene.
Deler av en sylinder
For å finne overflaten til en sylinder, må du vurdere hvilke deler som utgjør en sylinder. For det første har en sylinder en topp og bunn som begge er sirkler med lik areal. Kall området til en av disse sirklene sylinderens basisområde. Så er det siden av sylinderen, som er et rektangel som vikles rundt utsiden for å lage overflaten. Dette kalles sylinderens sideområde. Siden sylinderen har to sirkulære sider og en rektangulær side, er dens overflate, SA for kort, lik to basisarealer pluss ett lateralt område: SA = (2 x basisareal) + sidevei
Baseareal
Fordi toppen og bunnen av en sylinder er sirkler, kan du bruke formelen for et område av en sirkel for å finne deres område. Arealet til en av disse sirklene er lik sylindreradien, eller r, kvadrat og multiplisert med pi. Så: basisareal = pi x r ^ 2. Pi er en konstant med et uendelig antall desimaler, men du kan bruke 3,14 som en tilnærming for pi i de fleste ligninger. Si at sylinderen din har en radius på 2 tommer. For å finne basisområdet, ville du ha flere ganger to ganger i kvadratet: basisareal = pi x 2 tommer ^ 2 = 3,14 x 2 tommer x 2 tommer = 12,56 kvadrat inches
Lateral Area
Det laterale overflatearealet til en sylinder er et rektangel med areal som er lik høyden på sylinderen ganger sylinderenes omkrets. Omkrets er avstanden rundt sylinderkanten, og er lik sylindens radius multiplisert med pi-ganger 2. Så sideområdet kan gis som: sideområde = h x omkrets = h x 2 x pi x r For å finne sideområdet til en sylinder med høyde 3 tommer og radius på 1 tomme, vil du multiplisere 3 ganger 1 ganger 2 ganger pi: sideareal = 3 tommer x 2 x 3,14 x 1 tomme = 18,84 kvadratmeter
Totalt overflateareal
Du kan kombinere formlene for basisområdet og sideområdet i ligningen for beregningen for overflateareal: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). For eksempel, gitt en sylinder med en høyde på 4 inches og radius på 3 inches, vil du plugge inn 3 i stedet for r og 4 i stedet for h: SA = (2 x 3,14 x 3 tommer x 3 tommer) + (4 tommer x 2 x 3,14 x 3 tommer) = 56,52 kvadrattomme + 75,36 kvadrattomme = 131,88 kvadratmeter