Hvordan beregne stjernestråler

Innhold

• Radius, lysstyrke og temperaturforhold
• Måling av temperatur og lysstyrke
• Stefan-Boltzmann-loven som kalkulator for stjernestørrelse

Hvis du tror du ikke kan måle en stjerners radius direkte, tenk på nytt, for Hubble-teleskopet har gjort mange ting mulig som ikke var før, selv det. Imidlertid er lysdiffraksjon en begrensende faktor, så denne metoden fungerer bra bare for store stjerner.

En annen metode astrofysikere bruker for å bestemme en stjernestørrelse er å måle hvor lang tid det tar før det forsvinner bak en hindring, for eksempel månen. Stjernene kantede størrelse θ er et produkt av de skjule objektene vinkelhastighet (v), som er kjent, og tiden det tar før stjernen forsvinner (∆t): θ = v × ∆t.

Det faktum at Hubble-teleskopet går i bane utenfor den lysspredende atmosfæren, gjør det i stand til ekstrem nøyaktighet, så disse metodene for å måle stjerners radier er mer gjennomførbare enn de pleide å være. Likevel er den foretrukne metoden for å måle stjerners radier å beregne dem ut fra lysstyrke og temperatur ved å bruke Stefan-Boltzmann-loven.

Radius, lysstyrke og temperaturforhold

For de fleste formål kan en stjerne betraktes som en svart kropp, og mengden kraft P som utstråles av svart sort, er relatert til temperaturen T og overflateareal EN av Stefan-Boltzmann-loven, som sier at: P/EN = σT⁴, hvor σ er Stefan-Boltzmann konstant.

Tatt i betraktning at en stjerne er en sfære med et overflateareal på 4π_R_², hvor R er radius, og det P tilsvarer stjerners lysstyrke L, som er målbar, kan denne ligningen omorganiseres til å uttrykke L i form av R og T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Lysstyrken varierer med kvadratet til en stjerneradius og den fjerde kraften i temperaturen.

Måling av temperatur og lysstyrke

Astrofysikere innhenter først og fremst informasjon om stjerner ved å se på dem gjennom teleskoper og undersøke spektrene deres. Lysets farge som stjernen skinner med er en indikasjon på det temperatur. Blå stjerner er de hotteste mens oransje og røde er de kuleste.

Stjerner er klassifisert i syv hovedtyper, identifisert med bokstavene O, B, A, F, G, K og M, og er katalogisert på Hertzsprung-Russell Diagram, som, omtrent som en stjernetemperaturberegner, sammenligner overflatetemperatur med lysstyrke.

På sin side lysstyrke kan avledes fra en stjerne absolutt styrke, som er et mål på dens lysstyrke, korrigert for avstand. Den er definert som hvor lysstjernen ville være hvis den var 10 parsecs borte. Ved denne definisjonen er solen litt svakere enn Sirius, selv om dens tilsynelatende størrelse er åpenbart mye større enn det.

For å bestemme en absolutt størrelse av stjerner, må astrofysikere vite hvor langt det er, som de bestemmer gjennom en rekke metoder, inkludert parallaks og sammenligning med variable stjerner.

Stefan-Boltzmann-loven som kalkulator for stjernestørrelse

I stedet for å beregne stellaradier i absolutte enheter, noe som ikke er veldig meningsfylt, beregner forskere vanligvis dem som brøk eller multipler av solens radius. For å gjøre dette, omorganiser Stefan-Boltzmann-ligningen for å uttrykke radius med tanke på lysstyrke og temperatur:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Hvis du danner et forhold mellom stjernens radius og solens (R / R_s), forsvinner proporsjonalitetskonstanten, og du får:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Som et eksempel på hvordan du bruker dette forholdet til å beregne stjernestørrelse, må du tenke på at de mest massive hovedsekvensstjernene er million ganger så lysende av solen og har en overflatetemperatur på omtrent 40 000 K. Når du kobler i disse tallene, oppdager du at radius av slike stjerner er omtrent 20 ganger solens.