Innhold
Et forhold er en sammenligning mellom et par tall, og selv om du vanligvis kan få det ved direkte måling, kan det hende du må gjøre noen beregninger for å gjøre det nyttig. Disse beregningene kalles skalering, og de kan være viktige når du gjør noe som å tilpasse en oppskrift for forskjellige antall mennesker. Når du sammenligner tall i et forhold, er det viktig å vite hva de representerer. Tallene kan representere to deler av en helhet, eller ett av tallene kan representere en del av en helhet mens det andre tallet representerer helheten i seg selv.
Å uttrykke en forholdstall
Matematikere og forskere bruker en av tre konvensjoner for å uttrykke et forhold. Anta at du har to tall A og B. Du kan uttrykke forholdet mellom dem som:
Når du leser forholdet høyt, sier du alltid "A til B." Betegnelsen for A er den forfølgende, og betegnelsen for B er den konsekvens.
Som et eksempel, vurder en skoleklasse med 32 elever, hvorav 17 er jenter og 15 av disse er gutter. Forholdet mellom jenter og gutter kan skrives som 17:15, 17 til 15 eller 17/15, mens forholdet mellom gutter og jenter er 15:17, 15 til 17 eller 15/17. Klasserommet har 32 elever, så forholdet mellom jenter og totalt antall studenter er 17:32, og forholdet mellom gutter og det totale antallet elever er 15:32.
Når du sammenligner deler av en helhet med helheten, kan du konvertere forholdet til en prosentandel ved å uttrykke det i brøkform, dele antecedenten med den påfølgende og multiplisere med 100. I vårt eksempel finner vi at klassen er 17/32 x 100 = 53% kvinnelig og 15/32 x 100 = 47% mann. Prosentmessig er forholdet mellom jenter og gutter 53:47, og forholdet mellom gutter og jenter er 47:53.
Skalering av en ratio
Du skalerer et forhold ved å multiplisere både den forfølgende og følget med det samme tallet. I eksemplet over skalerte vi forholdet ved å multiplisere med 100 for å gi oss prosenter, som ofte er mer nyttige enn råtall. Kokker trenger ofte å skalere forholdstall for å tilpasse oppskrifter for forskjellige antall mennesker.
For eksempel krever en oppskrift beregnet på å mate 4 personer 2 kopper suppe-blanding til 6 kopper vann. Forholdet mellom suppeblanding og vann er derfor 2: 6. Hvis en kokk ønsker å lage denne suppen til 12 personer, må vedkommende multiplisere hvert begrep med 3, fordi 12 delt på 4 = 3. Forholdet blir da 6:18. Kokken må tilsette 6 kopper suppe blanding til 12 kopper vann.
Forenkle en forholdstall
Når et forhold sammenligner to store tall, er det ofte nyttig å forenkle det ved å dele antecedenten og følgelig med en felles faktor. For eksempel kan du forenkle forholdet 128: 512 ved å dele hvert begrep med 128. Dette gir det mer praktiske forholdet 1: 4.
For å illustrere, bør du vurdere en folkeavstemning om et forslag om å forby angrepsvåpen. Ti tusen mennesker stemte på en viss valglokale, og da resultatene ble oppsummert viste det seg at 4.800 mennesker stemte for proposisjonen, 3.200 stemte imot den og 2.000 var usikre. Forholdet mellom dem for proposisjonen og de mot den var 4.800: 3.200. Forenkle dette ved å dele hvert sikt med 1600 for å finne at forholdet mellom dem for proposisjonen og de som er imot det var 3: 2. På den annen side var forholdet mellom de som hadde en mening om forslaget til de som ikke gjorde det 8000: 2 000. eller 4: 1 etter å ha delt hvert termin med 2000.
Når du rapporterer stemmeresultater, konverterer nyhetsmedier ofte forholdstallene til prosent. I dette tilfellet var andelen av proposisjonene 4.800 / 10.000 = 48/100 = 0.48 x 100 = 48%. Andelen velgere som gikk imot forslaget, var 3.200 / 10.000 = 32/100 = 0.32 x 100 = 32%, og andelen velgere som var uavgjort var 2000 / 10.000 = 20/100 = 0.2 x 100 = 20%.