Innhold
- TL; DR (for lang; ikke lest)
- Mål systemlengde
- Beregn frekvensen av et rør
- Beregn frekvensen av en streng
Den grunnleggende frekvensen er den laveste frekvensen i et resonansjonssystem. Det er et viktig konsept i musikkinstrumenter og mange aspekter ved engineering. Harmonikken i en gitt bølge er for eksempel alle basert på den grunnleggende frekvensen. For å beregne en grunnleggende frekvens, trenger du lengden på systemet eller bølgen, så vel som en håndfull andre målinger.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Beregningen for å finne den grunnleggende frekvensen avhenger av om vibrasjonssystemet er et rør, en streng, en elektronisk krets eller annen mekanisme.
Mål systemlengde
Mål lengden på systemet. Dette er halvparten av bølgelengden til bølgen den bærer. For et rør, må du måle lengden på røret. For en streng måler du lengden på strengen osv. Registrer lengden i meter. Hvis du måler med millimeter, centimeter eller en annen enhet, må du sørge for at hastigheten din bruker samme lengdeenheter. Bruk for eksempel meter hvis hastigheten er i meter per sekund.
Beregn frekvensen av et rør
Del bølgens hastighet med to ganger lengden på systemet. Hvis røret er lukket i den ene enden, del hastigheten med fire ganger lengden. Resultatet er den grunnleggende frekvensen, i sykluser per sekund, eller hertz (Hz). Hastigheten til en lydbølge i luft ved 20 grader Celsius er 343 meter per sekund. For eksempel:
For et åpent rør med lengde = 0,5 m
Den grunnleggende frekvensen av en lydbølge i røret er:
343 ÷ (2x0,5) = 343 ÷ 1 = 343 Hz
Beregn frekvensen av en streng
Beregn hastigheten for en bølge på en streng ved å dele spenningen med dens masse per lengdeenhet. Forsikre deg om at masseenhetene i din måling av spenningen er de samme som enhetene du noterer massen i. Hvis du for eksempel bruker newton som spenningsenhet, uttrykk massen din i kilo. Ta kvadratroten til denne kvoten. Del dette resultatet med to ganger lengden. Resultatet er den grunnleggende frekvensen. For eksempel:
For en pianostreng med masse 0,02 kg og lengde 0,5m,
masse per lengdeenhet = 0,02 kg ÷ 0,5 m = 0,04 kg / m
Med en spenning på 1500 N,
v2 = 1500 N ÷ 0,04 kg / m = 37500
v = 193,65 m / s
193,65 ÷ (2x0,5) = 193,65 ÷ 1 = 193,65 Hz